2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，若点P（x－3,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x＞0B．x＜3C．0＜x＜3D．x＞32．若关于x、y的二元一次方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（）A．4B．5C．6D．83．已知4＜m≤5，则关于x的不等式组的整数解的个数共有（）A．2B．3C．4D．54．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．的平方根是（）A．3B．±3C．D．±6．2的相反数是（）A．B．C．D．7．正六边形的对称轴有（）A．条B．条C．条D．条8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°9．某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降()B．450元C．550元D．600元A．400元10．如图，，与的平分线相交于点，于点，为中点，于，．下列说法正确的是()①；②；③；④若，则．A．①③④B．②③C．①②③D．①②③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则的值为________.12．已知：如图放置的长方形和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合．现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动．若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了____cm．13．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则=_____．14．计算：_________.15．如果点在第四象限，则的取值范围是__________．16．观察下列各式及其展开式：……请你猜想的展开式共有____项，若按字母的降幂排列，第四项是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)），点是线段延长线上的一点，且，连接17．（8分）如图，垂直平分线段（，过点作于点，交的延长线与点.（1）若，则______（用的代数式表示）；（2）线段与线段相等吗？为什么？（3）若，求的长.18．（8分）完成下面的证明：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF＝90°．证明： AB∥GH（已知），∴∠1＝∠3（），又 CD∥GH（已知），∴（两直线平行，内错角相等） AB∥CD（已知），∴∠BEF+＝180°（两直线平行，同旁内角互补） EG平分∠BEF（已知），∴∠1＝（角平分线定义），又 FG平分∠EFD（已知），∴∠2＝∠EFD（），∴∠1+∠2＝（+∠EFD）∴∠l+∠2＝90°，∴∠3+∠4＝90°（等量代换），即∠EGF＝90°．19．（8分）如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．(1)求∠DAE的度数；(2)如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．20．（8分）如图所示，在中，，，点在上，，点在上，连接，，过点作交的延长线于点.若，与相等吗？请说明理由.21．（8分）阅读并探究下列问题：（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=．22．（10分）如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度...
