2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．-a＜-bB．a＜-bC．b＜-aD．-b＜a2．点位于轴四个单位长，点轴左方，距轴3个单位长，位于轴上方，距的坐标是（）A．B．C．D．3．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()．A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．以上都不对4．关于的方程的解是负数，则的取值范围是A．B．C．D．5．若点在第三象限，则点的取值范围是（）A．B．C．D．空集6．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A．55×106B．5.5×106C．5.5×107D．5.5×1087．如图，平分，点为上一点，交于点．若，则的度数为（）A．25°B．70°C．35°D．17.5°C．4和5之间D．5和6之间8．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间9．已知不等式组无解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，∠AOB的角平分线是（）A．射线OBB．射线OEC．射线ODD．射线OC二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列有规律的点的坐标：……，依此规律，的坐标为________，的坐标为_________.12．已知s2+t2＝15，st＝3，则s﹣t＝_____．13．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．小于同学的作法如下：①连按AB；②过点A作AC⊥直线l于点C：则折线段B﹣A﹣C为所求．老师说：“小王同学的方案是正确的”请冋答：此最节省材料修建方案中，第②步“过点A作AC⊥直线l于点C”的依据是_____．14．如图，平分，，，则_______.15．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.16．在直角坐标系中，已知A（2，-1），B（1，3）将线段AB平移后得线段CD，若C的坐标是（-1，1），则D的坐标为____________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点、分别在射线、上运动（不与点重合）.（1）如图1，若，、的平分线交于点，求的度数；（2）如图2，若，的外角、的平分线交于点，则等于______度（用含字母的代数式表示）；，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点.试问：随（3）如图3，若着点、的运动，的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由.18．（8分）如图，已知，，，试说明的理由19．（8分）阅读理解如图a，在△ABC中，D是BC的中点．如果用SABC表示△ABC的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得．同理，如图b，在ABC中，D、E是BC的三等分点，可得结论应用已知△ABC的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：(1)如图1，若D、E分别是AB、AC的中点，CD与BE交于点F，则△DBF的面积为；类比推广(2)如图2，若D、E是AB的三等分点，F、G是AC的三等分点，CD分别交BF、BG于M、N，CE分别交BF、BG于P、Q，求△BEP的面积；(3)如图2,问题(2)中的条件不变，求四边形EPMD的面积.20．（8分）已知如图，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．（1）如图1，若∠1=120°，∠2=60°，求证AB∥CD；（2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系；①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；...
