2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED．若量出DE=58米，则A，B间的距离即可求．依据是()A．SASB．SSSC．AASD．ASA2．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α﹣的值是（）A．35°B．40°C．50°D．不存在3．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种4．在下列各式中正确的是（）A．B．C．D．5．如图，，平分，，则的度数是（）A．B．C．D．6．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a-1＜b-1B．2a＜2bC．D．7．计算(2x)3÷x的结果正确的是（）A．8x2B．6x2C．8x3D．6x38．观察式子：、、、、、、…，请你判断的结果的个位数是（）A．B．C．D．9．如图是一个关于的不等式组的解集，则该不等式组是A．B．C．D．10．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有，两个长方体，它们的体积相等，长方体的宽为，长比宽多，高是宽的倍少，长方体的高为，则长方体的底面积为________（用的代数式表示）．12．如图，只空油桶（每只油桶底面的直径均为）堆放一起，这堆油桶的高度为__________．13．某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排__________天精加工，__________天粗加工？14．已知方程5x﹣y=7，用含x的代数式表示y，y=_____．15．在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出一个，摸到的是蓝色小球的概率是___________.16．如图,现有正方形甲1张,正方形乙2张,长方形丙3张,请你将它们拼成一个大长方形(画出图示),并运用面积之间的关系,可将多项式分解因式为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图：已知，，请问与是否平行，并说明理由.18．（8分）完成下面的证明如图，已知，.求证：证明： (已知)∴(______________)∴_____(______________) (已知)，∴_____()∴______________(______________)∴(______________)19．（8分）定义新运算：.例如：32=3（3-2）=3，-14=-1（-1-4）=5.（1）请直接写出3a=b的所有正整数解；（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，说明：12a+11b的值与m无关；（3）已知a>1,记M=abb，N=bab，试比较M,N的大小.20．（8分）（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器价格（万元/ab台）产量（吨/月）240180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．21．（8分）已知：如图，，是的平分线，是的平分线，且.求证：.22．（10分）到某实体店购买甲，乙两种品牌的计算器，乙品牌的计算器比甲品牌的计算器单价高元；购买个甲品牌计算器和个乙品牌计算器共需要元.（1）请...
