2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．2．下列事件中是必然事件是（）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上3．上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，据预测，在世博会期间，参观人数将达到7000万人次，用科学记数法表示为()A．B．C．D．4．若a≥0，则4a2的算术平方根是（）A．2aB．±2aC．D．2aD．﹣5．下列各实数为无理数的是（）A．B．C．﹣0.16．不等式组的解集为，则的取值范围为()A．B．C．D．7．如果一个三角形的三边长分别为3和7，则第三边长可能是（）D．11A．3B．4C．78．实数、、、﹣π、0、0.101001⋯中，无理数个数为（）A．1B．2C．3D．49．如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B=65°，则∠CAD的度数为()A．55°B．45°C．35°D．25°10．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A．0.12B．0.38C．0.32D．32二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知四边形中，，，，，若设对角线的长为，则的取值范围是________.12．已知不等式组无解，则a的取值范围是_____．13．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是_____．14．在中，如果，那么按角分类是________三角形.15．如图，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠ADE＝________；16．如果x2=1，那么的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．18．（8分）（阅读材料）小明同学遇到下列问题：解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看作一个数，把（2x﹣3y）看作一个数，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，这时原方程组化为，解得，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．得解得．所以，原方程组的解为（解决问题）请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：（1）解方程组；（2）已知方程组的解是，求方程组的解．19．（8分）如图，BD是的平分线，，交AB于点E，，．求各内角的度数．20．（8分）因式分解（1）（2）（3）（4）的两边分别平行．21．（8分）如图，，①②（1）在图①中，与的数量关系是什么？为什么？（2）在图②中，与的数量关系是什么？为什么？（3）由（1）（2）可得结论：________；（4）应用：若两个角的两边两两互相平行,其中一个角比另一个角的2倍少,求这两个角的度数．22．（10分）解下列不等式（组）（1）解不等式﹣≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并指出它的正整数解．23．（10分）“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员...
