2023-2024学年四川省内江市重点中学中考数学最后一模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果为（）A．1B．xC．D．2．满足不等式组的整数解是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．13．已知关于x的方程恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）A．1B．2C．3D．44．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235方案2325方案32.52.55则最省钱的方案为（）A．方案1B．方案2C．方案3D．三个方案费用相同5．广西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（）A．3.65×103B．3.65×104C．3.65×105D．3.65×1066．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A．B．C．D．8．的倒数是（）A．B．C．D．9．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．10．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）A．2B．2C．D．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．12．有下列各式：①；②；③；④．其中，计算结果为分式的是_____．（填序号）13．若分式的值为正数，则x的取值范围_____．14．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．15．如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是________．16．9的算术平方根是．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）问题探究(1)如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，则线段BE、EF、FD之间的数量关系为；(2)如图②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边△ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；问题解决(3)如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足为点D，则对角线AC的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．18．（8分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向，然后沿北偏东37°方向走200m米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．（结果保留整数）参考数据：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.7519．（8分）某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？20．（8分）列方程或方程组解应用题：去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度．21．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．22．（10分）计算:23．（12分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是，棚高...
