2023-2024学年四川省成都市第二十中学毕业升学考试模拟卷数学卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（）A．aB．bC．D．2．已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2x1x22的值为（）A．-6B．-3C．3D．6D．1或﹣13．y=（m﹣1）xm+3m表示一次函数，则m等于（）A．1B．﹣1C．0或﹣14．如图，DE是线段AB的中垂线，，，，则点A到BC的距离是A．4B．C．5D．65．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则等于()A．B．C．D．6．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()A．α+β+γ=360°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=180°7．cos30°的值为（）C．A．1B．D．8．已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）A．B．C．D．9．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC的大小是()A．30°B．60°C．90°D．45°10．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A．（4，4）B．（3，3）C．（3，1）D．（4，1）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为_____元．（用含a的式子表示）12．分式方程-1=的解是x=________.13．对于实数，我们用符号表示两数中较小的数，如.因此，________；若，则________．14．一个不透明的袋子中装有5个球，其中3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是_____．15．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____．16．若点M（1，m）和点N（4，n）在直线y=﹣x+b上，则m___n（填＞、＜或=）17．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣__）2=__．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数关系式；（2）直接写出自变量x的取值范围．19．（5分）在平面直角坐标系中，点，，将直线平移与双曲线在第一象限的图象交于、两点．（1）如图1，将绕逆时针旋转得与对应，与对应)，在图1中画出旋转后的图形并直接写出、坐标；（2）若，①如图2，当时，求的值；②如图3，作轴于点，轴于点，直线与双曲线有唯一公共点时，的值为．20．（8分）如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．求线段AD的长；平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．21．（10分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接E...
