2023-2024学年山西省运城重点达标名校十校联考最后数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（1．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是）A．100°B．110°C．120°D．130°2．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，则∠CFD的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．120°3．一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是()A．50B．0.02C．0.1D．14．如图，已知垂直于的平分线于点，交于点，，若的面积为1，则的面积是（）A．B．C．D．5．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°B．6．下列各式中，计算正确的是（）A．C．D．7．如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．AB=BCB．∠ABC=90°C．AC⊥BDD．∠1=∠28．如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A．B．C．D．9．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论:①abc＜0；②2a＋b＝0;③b2－4ac＜0；④9a+3b+c＞0;⑤c+8a＜0.正确的结论有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．12．如图，经过点B（－2，0）的直线与直线相交于点A（－1，－2），则不等式的解集为．13．2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275000人次，请将275000用科学记数法表示为___________________．14．如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O半径为1cm，∠ACB=30°，则的长是________．15．函数中，自变量的取值范围是_____．16．函数中，自变量的取值范围是______．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+﹣18．（8分）已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．19．（8分）某市飞翔航模小队，计划购进一批无人机．已知3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元，4台A型无人机和3台B型无人机共需6200元．（1）求一台A型无人机和一台B型无人机的售价各是多少元？（2）该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台，并且B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍．设购进A型无人机x台，总费用为y元．①求y与x的关系式；②购进A型、B型无人机各多少台，才能使总费用最少？20．（8分）先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数.21．（8分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是边AB上一点，以P为圆心，PB为半径的⊙P与边BC的另一个交点为D，联结PD、AD．（1）求△ABC的面积；（2）设PB=x，△APD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的长．22．（10分）先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+．23．（12分）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，两直角边与AB，BC分别交于点M，N，求证：BM=CN．24．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30...
