2023-2024学年广西柳州市柳林中学中考数学考前最后一卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．62．化简的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣3．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣1B．ab＞0C．a﹣b＜0D．a+b＜04．下列运算正确的是（）B．a+a2=a3D．（a3）2=a5A．5a+2b=5（a+b）C．2a3•3a2=6a55．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是（）A．B．C．D．D．第一象限6．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限7．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．8．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）B．﹣2C．4D．﹣4A．29．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）A．B．C．D．10．1．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥11．已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A．k＞8B．k≥8C．k≤8D．k＜812．下列条件中不能判定三角形全等的是()A．两角和其中一角的对边对应相等B．三条边对应相等C．两边和它们的夹角对应相等D．三个角对应相等二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是_____．摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率m/n0.580.640.580.590.6050.60114．请写出一个比2大且比4小的无理数：________.15．在平面直角坐标系内，一次函数与的图像之间的距离为3，则b的值为__________．16．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是_____．17．分解因式：_______18．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图所示，在中，，（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP当为多少度时，AP平分．20．（6分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．（1）求证：DB为⊙O的切线；（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．21．（6分）已知，抛物线的顶点为，它与轴交于点，（点在点左侧）．（）求点、点的坐标；（）将这个抛物线的图象沿轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线交于点．①求证：点是这个新抛物线与直线的唯一交点；②将新抛物线位于轴上方的部分记为，将图象以每秒个单位的速度向右平移，同时也将直线以每秒个单位的速度向上平移，记运动时间为，请直接写出图象与直线有公共点时运动时间的范围．22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．（1）求线段AQ的长；（用含t的代数式表示）（2）当点P在AB边上运动时，求PQ与△ABC的一边垂直时t的值；（3）设△APQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时，直接...
