2023-2024学年江苏省庙头中学中考数学考前最后一卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（a2）3=a5C．=3D．2+=22．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）A．3：2B．9：4C．2：3D．4：93．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）B．﹣3a2•4a3=﹣12a5A．（﹣2a）3=﹣6a3D．2a3﹣a2=2aC．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a25．反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．36．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：选手1234567891017时间(min)1291361401451461481541581655由此所得的以下推断不正确的是（）A．这组样本数据的平均数超过130B．这组样本数据的中位数是147C．在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差D．在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要好7．方程2x2﹣x﹣3=0的两个根为（）A．x1=，x2=﹣1B．x1=﹣，x2=1C．x1=，x2=﹣3D．x1=﹣，x2=38．计算3a2－a2的结果是()A．4a2B．3a2C．2a2D．39．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A．19°B．38°C．42°D．52°10．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A．B．aC．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=_____°．12．计算a10÷a5=_______．13．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．14．﹣﹣1=______．15．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为_____．16．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．17．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）化简：.19．（5分）先化简，再求值：（）÷，其中a=+1．20．（8分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．滑行时间x/s0123…滑行距离y/m041224…（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．21．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；请画出△ABC关于原点对称的△ABC；在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.22．（10分）如图，在等边中，，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作，垂足为D，交射线AC与点设BD为xcm，CE为ycm．小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：...
