2023-2024学年江西省宜春市名校中考数学模拟预测题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定2．若a+a=0，则等于（）A．2﹣2aB．2a﹣2C．﹣2D．2）元．3．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（A．B．C．D．4．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是．A．B．C．D．5．在一组数据：1，2，4，5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是（）A．中位数不变，方差不变B．中位数变大，方差不变C．中位数变小，方差变小D．中位数不变，方差变小6．某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件．现在要使利润为元，每件商品应降价（）元．A．3B．2.5C．2D．57．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为()A．B．C．D．8．下列各数中，相反数等于本身的数是（）A．–1B．0C．1D．29．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（）A．2πB．4πC．5πD．6π10．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为()A．B．C．D．11．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h12．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是__．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．15．不等式组的解集是__________．16．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为．17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．18．如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?20．（6分）已知：如图所示，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）(1)求抛物线的表达式；(2)设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标．21．（6分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，的半径为，P为上一动点．点B，C的坐标分别为______，______；是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值______．22．（8分）如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD．23．（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点A顺时针旋转，得△AB′O′，点B，O旋转后的对应点为B′，...
