2023-2024学年湖北省孝感市孝昌县重点达标名校十校联考最后数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环).下列说法中正确的是()A.若这5次成绩的中位数为8,则x=8B.若这5次成绩的众数是8,则x=8C.若这5次成绩的方差为8,则x=8D.若这5次成绩的平均成绩是8,则x=82.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是()A.B.C.D.3.如图图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为()A.y=(x﹣8)2+5B.y=(x﹣4)2+5C.y=(x﹣8)2+3D.y=(x﹣4)2+35.方程组的解x、y满足不等式2x﹣y>1,则a的取值范围为()A.a≥B.a>C.a≤D.a>6.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示.其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是()A.15,0.125B.15,0.25C.30,0.125D.30,0.257.下列运算结果正确的是()C.(﹣2x2)3=﹣8x6D.4a2﹣(2a)2=2a2A.(x3﹣x2+x)÷x=x2﹣xB.(﹣a2)•a3=a68.计算(-ab2)3÷(-ab)2的结果是()A.ab4B.-ab4C.ab3D.-ab39.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为()A.280×103B.28×104C.2.8×105D.0.28×10610.若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是()A.m<B.m<且m≠C.m>﹣D.m>﹣且m≠﹣二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地,再从B地向正南方向走200米到C地,此时王英同学离A地的距离是_____米.12.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.若DC=2,AD=1,则BE的长为______.13.边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.14.已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm,能从这块钢板上截得得最大圆得半径为________cm15.在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成一个圆锥,则圆锥的高为______.16.如图,已知直线m∥n,∠1=100°,则∠2的度数为_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)计算:2sin30°﹣1﹣+()﹣118.(8分)已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判定△ABC的形状.19.(8分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).20.(8分)先化简,再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值.21.(8分)已知,抛物线L:y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B(-3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线L的顶点坐标和A点坐标.(2)如何平移抛物线L得到抛物线L1,使得平移后的抛物线L1的顶点与抛物线L的顶点关于原点对称?(3)将抛物线L平移,使其经过点C得到抛物线L2,点P(m,n)(m>0)是抛物线L2上的一点,是否存在点P,使得△PAC为等腰直角三角形,若存在,请直接写出抛物线L2的表达式,若不存在,请说明理由.22.(10分)如图,分别以线段AB两端点A,B为圆心,以大于AB长为半径画弧,两弧交于C,D...