2024届北京育才校中考适应性考试数学试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）A．B．C．D．2．二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．3．如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20m4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（）A．20B．16C．12D．85．实数的倒数是（）A．B．C．D．6．下列图形中一定是相似形的是()A．两个菱形B．两个等边三角形C．两个矩形D．两个直角三角形7．下列运算正确的是（）B．x2+x2＝2x4A．x2•x3＝x6C．（﹣2x）2＝4x2D．（a+b）2＝a2+b28．边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（）A．1∶3B．2∶3C．1∶6D．1∶9．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A．0B．C．2+D．2﹣10．的相反数是（）A．﹣B．C．D．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知：＝，则的值是______．12．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．13．方程组的解是________．14．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．15．如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．16．已知边长为5的菱形中，对角线长为6，点在对角线上且，则的长为__________．，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、E，得三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC到DE弧．（1）求证：AB为⊙C的切线．（2）求图中阴影部分的面积．18．（8分）某商店老板准备购买A、B两种型号的足球共100只，已知A型号足球进价每只40元，B型号足球进价每只60元．（1）若该店老板共花费了5200元，那么A、B型号足球各进了多少只；（2）若B型号足球数量不少于A型号足球数量的，那么进多少只A型号足球，可以让该老板所用的进货款最少？19．（8分）如图，是菱形的对角线，，（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）在（1）条件下，连接，求的度数．20．（8分）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？21．（8分）先化简，再求值：（﹣m+1）÷，其中m的值从﹣1，0，2中选取．22．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝；试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？23．（12分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.24．先化简代数式：，再代入一个你喜欢的数求值.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】本题可先...
