2024届吉林省长春市榆树市第二实验中学中考数学仿真试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（）A．B．C．D．2．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且∠EDF=∠A，则下列结论错误的是（）A．AE=BFB．∠ADE=∠BEFC．△DEF是等边三角形D．△BEF是等腰三角形3．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）A．40°B．65°C．70°D．80°4．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是A．B．C．D．5．下列运算中，正确的是（）A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a6D．a6÷a3=a26．下列计算正确的是()A．(a－3)2＝a2－6a－9B．(a＋3)(a－3)＝a2－9C．(a－b)2＝a2－b2D．(a＋b)2＝a2＋a27．正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＞﹣1D．k＜﹣18．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．B．C．D．9．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，尺码3435363738（码）人数251021则鞋子尺码的众数和中位数分别是()A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码10．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是()A．AC＝AD﹣CDB．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣ABD．AC＝AD﹣AB二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则△AFC的面积等于___．12．“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_____．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是______．14．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．15．已知b是a，c的比例中项，若a=4，c=16，则b=________．16．如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是__________cm．17．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么所得新抛物线的表达式是__________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：两次取出小球上的数字相同；两次取出小球上的数字之和大于1．19．（5分）一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把1,3,6,10,15,21，…，称为“三角形数”；把1,4,9,16,25，…，称为“正方形数”.将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：三角形数136101521a…正方形数1491625b49…五边形数151222C5170…（1）按照规律，表格中a=___，b=___，c=___．（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是___________．20．（8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大...
