2024届安徽省亳州市重点中学中考五模数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．圆C．等边三角形D．正六边形2．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）3．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．a﹣2=﹣C．3﹣2=D．（a+2）（a﹣2）=a2+44．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（）A．B．C．D．5．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）A．150°B．140°C．130°D．120°6．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为()A．B．C．D．27．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是()A．B．C．D8．如图，已知函数y=﹣与函数y=ax2+bx的交点P的纵坐标为1，则不等式ax2+bx+＞0的解集是（）A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0C．x＜﹣3或x＞0D．x＞09．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°10．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，若AC＝CD＝DB，则cos∠CAD＝（）A．B．C．D．11．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A．B．C．D．12．如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正确的是A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM=__．14．关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．15．已知菱形的周长为10cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm1．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，cos∠AMC，则tan∠B的值为__________．17．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=．18．如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y=的图像交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值_______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：﹣（﹣2）0+1﹣+2cos30°．20．（6分）如图，将等腰直角三角形纸片ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠在边AC上（不与A、C重合），折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设CD与EM交于点P，连接PF．已知BC=1．（1）若M为AC的中点，求CF的长；（2）随着点M在边AC上取不同的位置，①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由；②求△PFM的周长的取值范围．21．（6分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件元,出厂价为每件元,每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数:．李明在开始创业的第一个月将销售单价定为元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?设李明获得的利润为（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于元．如果李明想要每月获得的利润不低于元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?22．（8分）如图1，四边形ABCD中，，，点P为DC上一点，且，分别过点A和点C作直线BP的垂线...
