2024届广西省来宾市重点名校中考适应性考试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1，0），（x2，0），且.图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．2．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A．平均数B．标准差C．中位数D．众数4．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒5．方程的解为（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=36．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．97．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧；弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；其中正确说法的个数为（）A．4B．3C．2D．18．下列运算中，正确的是（）D．a6÷a3=a2A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2•a3=a69．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图.该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有()A．2人B．16人C．20人D．40人10．把6800000，用科学记数法表示为（）A．6.8×105B．6.8×106C．6.8×107D．6.8×10811．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）A．着B．沉C．应D．冷12．已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．14．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝__________.15．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为_____秒．16．计算的结果等于_____．17．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．18．小红沿坡比为1：的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：△ACB≌△BDA；若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．20．（6分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元，若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？21．（6分）某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．（1）请求出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？（3）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）201522．（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两...
