2024届江西省吉安市吉安县中考冲刺卷数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．正五边形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形3．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）A．（﹣2，4），（1，3）B．（﹣2，4），（2，3）C．（﹣3，4），（1，4）D．（﹣3，4），（1，3）4．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米A．B．C．+1D．35．下列事件中为必然事件的是（）B．早晨的太阳从东方升起A．打开电视机，正在播放茂名新闻D．下雨后，天空出现彩虹C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上6．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（2，5）D．（﹣2，5）7．计算的结果为（）A．1B．xC．D．8．已知实数a、b满足，则A．B．C．D．9．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为（）A．B．2C．D．10．已知是一个单位向量，、是非零向量，那么下列等式正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知正方形ABCD的边长为8，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，当点B，D，G在一条直线上时，若DG=2，则CE的长为_____．12．如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF13．如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则∠1的度数为_____．14．因式分解．15．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．16．如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦，过点A的切线交BD延长线于点C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，则OE的长为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．上的一点，∠DBC=∠BED．18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点E是（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．19．（8分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．求证：DE=AB；以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长．20．（8分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？21．（8分）在某校举办的2012年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200个以上可以按折扣价出售；购买200个以下（包括200个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050元；若多买35个，则按折扣价付款，恰好共需1050元．设小王按原计划购买纪念品x个．（1）求x的范围；（2）如果按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品...
