2024届江西省赣州市于都县重点达标名校中考冲刺卷数学试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A.B.C.D.2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出下列四个结论:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四边形AEPF,上述结论正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.有一组数据:3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是()A.4.8,6,6B.5,5,5C.4.8,6,5D.5,6,64.地球平均半径约等于6400000米,6400000用科学记数法表示为()A.64×105B.6.4×105C.6.4×106D.6.4×1075.某共享单车前a公里1元,超过a公里的,每公里2元,若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数()C.众数D.方差A.平均数B.中位数6.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠BED的正切值等于()A.B.C.2D.7.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查8.如图图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.9.如图,在等边三角形ABC中,点P是BC边上一动点(不与点B、C重合),连接AP,作射线PD,使∠APD=60°,PD交AC于点D,已知AB=a,设CD=y,BP=x,则y与x函数关系的大致图象是()A.B.C.D.10.函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为()A.0B.0或2C.0或2或﹣2D.2或﹣211.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为()A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×10212.如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积为12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AB于点E,交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一点,则△BDM的周长最小值为()A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.方程=1的解是_____.14.函数中,自变量的取值范围是______15.已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.16.计算a10÷a5=_______.17.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠DBC=56°,则∠1=_____°.18.四边形ABCD中,向量_____________.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)一个不透明的袋子中,装有标号分别为1、-1、2的三个小球,他们除标号不同外,其余都完全相同;(1)搅匀后,从中任意取一个球,标号为正数的概率是;(2)搅匀后,从中任取一个球,标号记为k,然后放回搅匀再取一个球,标号记为b,求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.20.(6分)列方程解应用题:某市今年进行水网升级,1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.21.(6分)如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=1.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;(2)如图②,把...