2024届河北省唐山市路南区中考数学模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2x1x22的值为（）A．-6B．-3C．3D．62．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是()A．10B．12C．20D．243．如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有（）个A．1B．2C．3D．44．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A．360元B．720元C．1080元D．2160元5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A．7.1×107B．0.71×10﹣6C．7.1×10﹣7D．71×10﹣86．二次函数y=-x2-4x+5的最大值是（）A．-7B．5C．0D．97．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()A．B．C．D．8．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是()A．B．C．D．9．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC=100°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点，若∠2=32°，则∠1的大小为（）A．32°B．42°C．46°D．48°11．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（）A．2mB．mC．3mD．6m12．在平面直角坐标系中，将点P（4，﹣3）绕原点旋转90°得到P1，则P1的坐标为（）A．（﹣3，﹣4）或（3，4）B．（﹣4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）或（4，3）D．（﹣3，﹣4）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，若填在图中的数字如图所示，则x+y的值是_____．2x32y﹣34y14．如图，设△ABC的两边AC与BC之和为a，M是AB的中点，MC＝MA＝5，则a的取值范围是_____．15．如图，中，，则__________．16．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，．若∠CAB=40°，则∠CAD=_____．17．已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．18．计算_______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？20．（6分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长.21．（6分）清朝数学家梅文鼎的《方程论》中有这样一题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？译文为：若有山田3亩，场地6亩，其产粮相当...
