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2024届河北省邢台市第一中学中考数学模试卷含解析.doc

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2024届河北省邢台市第一中学中考数学模试卷注意事项铅笔作答;第二部分必须用黑1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,AB是的直径,点C,D在上,若,则的度数为A.B.C.D.2.函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为()A.0B.0或2C.0或2或﹣2D.2或﹣23.对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是()A.若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上B.当k>0时,y随x的增大而减小C.过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为kD.反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称4.下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图?A.B.C.D.5.如图,将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D'E'CB,若DE∥BC,四边形D'E'CB各边的长度如图所示,则剪出的小三角形ADE应是()A.B.C.D.6.某微生物的直径为0.000005035m,用科学记数法表示该数为()A.5.035×10﹣6B.50.35×10﹣5C.5.035×106D.5.035×10﹣57.若关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是()A.a≥1B.a>1C.a≥1且a≠4D.a>1且a≠48.已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定9.﹣22×3的结果是()A.﹣5B.﹣12C.﹣6D.1210.某商品的进价为每件元.当售价为每件元时,每星期可卖出件,现需降价处理,为占有市场份额,且经市场调查:每降价元,每星期可多卖出件.现在要使利润为元,每件商品应降价()元.A.3B.2.5C.2D.5二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_____.12.观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____(用含n的代数式表示)13.如图,BD是矩形ABCD的一条对角线,点E,F分别是BD,DC的中点.若AB=4,BC=3,则AE+EF的长为_____.14.若一个扇形的圆心角为60°,面积为6π,则这个扇形的半径为__________.15.把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____16.对于函数y=,当函数y﹤-3时,自变量x的取值范围是____________.17.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是__________.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C三个区域分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色,请用列举法(画树状图或列表)求A,C两个区域所涂颜色不相同的概率.19.(5分)如图,AB、CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE,求证:∠D=∠B.20.(8分)如图,在矩形ABCD中,AB═2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP.(1)用尺规在图①中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕迹,不写作法);(2)如图②,在(1)的条体下,判断EB是否平分∠AEC,并说明理由;(3)如图③,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助线,△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)21.(10分)已知反比例函数的图象过点A(3,2).(1)试求该反比例函数的表达式;(2)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.22.(10分)小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD(阴影部分),做成要制作的飞机的一个机翼,请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度.(结果保留根号).23.(12分)在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰...

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