2024届河南省洛阳嵩县联考中考试题猜想数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,AD∥BC,AC平分∠BAD,若∠B=40°,则∠C的度数是()A.40°B.65°C.70°D.80°2.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()B.168(1﹣x2)=108A.168(1﹣x)2=108D.168(1+x)2=108C.168(1﹣2x)=1083.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.4.已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5,假设k<0且k1>0,则这两个一次函数的图像的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为A.2B.3C.4D.86.下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.(a2)3=a5C.=3D.2+=27.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,tan∠ABC=,EF=,则AB的长为()A.B.C.1D.8.如图,平行四边形ABCD中,点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点D在y轴上,点B、点C在x轴上.若平行四边形ABCD的面积为10,则k的值是()A.﹣10B.﹣5C.5D.109.如图,直线y=3x+6与x,y轴分别交于点A,B,以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC,将点C向左平移5个单位,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C的坐标为()A.(3,3)B.(4,3)C.(﹣1,3)D.(3,4)10.如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为()A.2B.2C.D.2二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是______元12.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是_____.13.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图象上,则菱形的面积为_____.14.关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是___________.15.若分式的值为0,则a的值是.16.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干图案:第4个图案有白色地面砖______块;第n个图案有白色地面砖______块.17.对于任意实数a、b,定义一种运算:a※b=ab﹣a+b﹣1.例如,1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<1,则不等式的正整数解是_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)(1)计算:(﹣2)2﹣+(+1)2﹣4cos60°;(2)化简:÷(1﹣)19.(5分)已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D.求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离相等.20.(8分)解不等式组:.21.(10分)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头,A在B的正东方向,一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处,此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号).22.(10分)2018年“植树节”前夕,某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗,且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元,每棵柏树苗的进价是多少元.23.(12分)全面两孩政策实施后,甲,乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同,回答下列问题:甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是;乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.24.(14分)某校在一次大课间活动中,采用了四钟活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了...