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伊春市重点中学2023-2024学年中考数学四模试卷含解析.doc

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伊春市重点中学2023-2024学年中考数学四模试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.若a+a=0,则等于()A.2﹣2aB.2a﹣2C.﹣2D.22.中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()D.x3•x=x4A.x4+x4=2x8B.(x2)3=x5C.(x﹣y)2=x2﹣y24.如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与数﹣表示的点最接近的是()A.点AB.点BC.点CD.点D5.在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE,BE分别交于点G、H.∠CBE=∠BAD,有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BC•AD=AE2;④S△BEC=S△ADF.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列事件中,属于不确定事件的是()A.科学实验,前100次实验都失败了,第101次实验会成功B.投掷一枚骰子,朝上面出现的点数是7点C.太阳从西边升起来了D.用长度分别是3cm,4cm,5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形7.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%,现售价为a元,则原售价为()A.(a﹣20%)元B.(a+20%)元C.a元D.a元8.某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法错误的是()A.红花、绿花种植面积一定相等B.紫花、橙花种植面积一定相等C.红花、蓝花种植面积一定相等D.蓝花、黄花种植面积一定相等9.如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是A.B.C.D.10.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()A.0B.2C.4D.8二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,已知在△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,∠1+∠2=______°.12.在一个不透明的口袋里,装有仅颜色不同的黑球、白球若干只.某小组做摸球实验:将球搅匀后从中随机摸出一个,记下颜色,再放回袋中,不断重复.下表是活动中的一组数据,则摸到白球的概率约是_____.摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m摸到白球的频率m/n58961162954846010.580.640.580.590.6050.60113.当a,b互为相反数,则代数式a2+ab﹣2的值为_____.14.若,,则代数式的值为__________.15.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,那么乙的速度是__km/h.16.一个扇形的圆心角为120°,弧长为2π米,则此扇形的半径是_____米.17.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距_____km.三、解答题(共7小题,满分69分)(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数18.(10分)如图所示,已知一次函数(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1.(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.19.(5分)(10分)如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连结CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.(1)求证:直线CD为⊙O的切线;(2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长.20.(8分)规定:不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”(1)求抛物线y=x2﹣2x+3与x轴的“亲近距离”;(2)在探究问题:求抛物线y=x2﹣2x+3与直线y=x﹣1的“亲近距离”的过程中,有人提出:过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交,则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离,你同意他的看法吗?请说明理由.(3)若抛物线y=x2﹣2x+3与抛物线y=+c的“亲近距离”为,求c的值.21.(10分)如图,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=.求边A...

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