吉林省重点达标名校2023-2024学年中考数学押题试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,∠ACE=45°,点F是AC的中点,AD与FE,CE分别交于点G、H,∠BCE=∠CAD,有下列结论:①图中存在两个等腰直角三角形;②△AHE≌△CBE;③BC•AD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4D.2.下列四个几何体中,左视图为圆的是()A.B.C.3.计算﹣的结果为()A.B.C.D.4.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.5.如图,在边长为的等边三角形ABC中,过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P,则点P到边AB所在直线的距离为()A.B.C.D.16.计算(ab2)3的结果是()A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b67.根据北京市统计局发布的统计数据显示,北京市近五年国民生产总值数据如图1所示,2017年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示,根据以上信息,下列判断错误的是()A.2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加B.2017年第二产业生产总值为5320亿元C.2017年比2016年的国民生产总值增加了10%D.若从2018年开始,每一年的国民生产总值比前一年均增长10%,到2019年的国民生产总值将达到33880亿元8.tan45º的值为()A.B.1C.D.9.在平面直角坐标系中,位于第二象限的点是()A.(﹣1,0)B.(﹣2,﹣3)C.(2,﹣1)D.(﹣3,1)10.如图,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线,则∠BFD=()A.110°B.120°C.125°D.135°二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.已知正比例函数的图像经过点M()、、,如果,那么________.(填“>”、“=”、“<”)12.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____.13.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,P分别在x轴、y轴上,∠APO=30°.先将线段PA沿y轴翻折得到线段PB,再将线段PA绕点P顺时针旋转30°得到线段PC,连接BC.若点A的坐标为(﹣1,0),则线段BC的长为_____.14.中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀,六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.”设每只雀、燕的重量各为x两,y两,则根据题意,可得方程组为___.15.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段的长为________.16.计算:(2018﹣π)0=_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,分别延长▱ABCD的边到,使,连接EF,分别交于,连结求证:.18.(8分)如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.(1)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°.①求证:△ABP∽△BCP;②若PA=3,PC=4,则PB=.(2)已知锐角△ABC,分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD相交于P点.如图(2)①求∠CPD的度数;②求证:P点为△ABC的费马点.19.(8分)如图,一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区,A区是边长为am的正方形,C区是边长为bm的正方形.列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;如果a=20,b=10,求整个长方形运动场的面积.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图象经过和两点,且与轴交于,直线是抛物线的对称轴,过点的直线与直线相交于点,且点在第一象限.(1)求该抛物线的解析式;(2)若直线和直线、轴围成的三角形面积为6,求此直线的解析式;(3)点...