吉林省长春市德惠市大区2023-2024学年中考数学最后一模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分），，那么1．如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果弦AB的长是（）A．B．C．D．2．若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则+的值是（）A．1B．2C．﹣D．﹣3．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞04．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A．4B．5C．6D．75．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3B．0C．6D．96．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）A．B．C．D．8．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．9．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE上，连结AE，若∠E=36°，则∠ADC的度数是（）A．44°B．53°C．72°D．54°10．观察图中的“品”字形中个数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为A．75B．89C．103D．139二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为______．12．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．13．当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是_______．14．一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的根是_____．15．圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为______cm1．16．若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________．17．下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝和x＝﹣时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．19．（5分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？20．（8分）先化简，再求值：，其中x=，y=．21．（10分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.求证：四边形是平行四边形.若，，则在点的运动过程中：______时，四边形是矩形；①当②当______时，四边形是菱形.22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A，（1）求点A的坐标；（2）设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的...
