山东省临沂、德州、济宁市部分县重点名校2024年中考冲刺卷数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()A．∠3=∠AB．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°2．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（）A．1B．2C．5D．63．如图，在中，，，，则等于（）A．B．C．D．4．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．若a与5互为倒数，则a=（）A．B．5C．-5D．6．下列运算正确的是（）A．5ab﹣ab＝4B．a6÷a2＝a4C．D．（a2b）3＝a5b37．计算（x－2）（x+5）的结果是A．x2+3x+7B．x2+3x+10C．x2+3x－10D．x2－3x－108．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为()A．0.72×106平方米B．7.2×106平方米C．72×104平方米D．7.2×105平方米9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．45°B．85°C．90°D．95°10．如果，那么的值为（）A．1B．2C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；12．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是()A．B．C．D．13．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=__________°．14．如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为的值为________．，点，分别在边，上，则15．若a﹣3有平方根，则实数a的取值范围是_____．16．计算的结果是____.17．使得分式值为零的x的值是_________；三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？19．（5分）如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：△ACB≌△BDA；若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．20．（8分）已知是上一点，.如图①，过点作的切线，与的延长线交于点，求的大小及的长；如图②，为上一点，延长线与交于点，若，求的大小及的长.21．（10分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是；（2）搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.22．（10分）某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据：从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行了体育测试，测试成绩(十分制)如下：排球109.59.510899.5971045.5109.59.510篮球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：(说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格)分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目平均数中位数众数排球8.759.510篮球8.819.259.5得出结论：(1)...
