山东省济宁十五中学2024年十校联考最后数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是()A．B．C．D．2．已知3a﹣2b=1，则代数式5﹣6a+4b的值是（）A．4B．3C．﹣1D．﹣33．下列4个数：，，π，()0，其中无理数是()A．B．C．πD．()04．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（）﹣1=﹣2C．=±4D．﹣6=65．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A．B．C．D．6．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．10B．8C．5D．37．下列运算正确的是（）B．﹣3a2•4a3=﹣12a5A．（﹣2a）3=﹣6a3D．2a3﹣a2=2aC．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a28．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷一枚硬币，正面朝上B．打开电视，正在播放广告C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为()A．54°B．64°C．74°D．26°10．如图，▱ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝3，AB＝5，在AB延长线上取一点E，使BE＝AB，连接OE交BC于F，则BF的长为()A．B．C．D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．2017我市社会消费品零售总额达18800000000元，把18800000000用科学记数法表示为_____．12．函数y=+中，自变量x的取值范围是_____．13．观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．14．观察以下一列数：3，，，，，…则第20个数是_____．15．如图所示，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，△BCE的面积是6，则k=_____．16．化简：______．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，以点A，B，C为圆心作圆，分别交BA，CB，DC的延长线于点E，F，G．（1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断线段GB与DF的长度关系，并说明理由．18．（8分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）19．（8分）已知抛物线经过点，．把抛物线与线段围成的封闭图形记作．轴，交线段于点．当（1）求此抛物线的解析式；（2）点为图形中的抛物线上一点，且点的横坐标为，过点作为等腰直角三角形时，求的值；（3）点是直线上一点，且点的横坐标为，以线段为边作正方形，且使正方形与图形在直线的同侧，当，两点中只有一个点在图形的内部时，请直接写出的取值范围．20．（8分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：△ACE∽△BDE；BE•DC=AB•DE．21．（8分）在等边△ABC外侧作直线AM，点C关于AM的对称点为D，连接BD交AM于点E，连接CE，CD，AD.（1）依题意补全图1，并求∠BEC的度数；（2）如图2，当∠MAC＝30°时，判断线段BE与DE之间的数量关系，并加以证明；（3）若0°＜∠MAC＜120°，当线段DE＝2BE时，直接写出∠MAC的度数.22．（10分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．23．（12分）已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（I）如图①，若BC为⊙O的直径，求BD、CD的长；（II）如图②，若∠CAB=60°，求BD、BC的长...
