山西省稷山县达标名校2024年中考数学模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．2．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是()A．a<0B．b2－4ac<0C．当－1<x<3时，y>0D．－=14．某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下．成绩人数（频数）百分比（频率）050.2105150.42050.1根据表中已有的信息，下列结论正确的是（）A．共有40名同学参加知识竞赛B．抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分C．已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人D．抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分5．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A．AE=6cmB．C．当0＜t≤10时，D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形6．2018年1月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是41，45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（）A．42，41B．41，42C．41，41D．42，457．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是A．AC=ABB．∠C=∠BODC．∠C=∠BD．∠A=∠B0D8．已知关于x的不等式组﹣1＜2x+b＜1的解满足0＜x＜2，则b满足的条件是（）A．0＜b＜2B．﹣3＜b＜﹣1C．﹣3≤b≤﹣1D．b=﹣1或﹣39．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A．8B．10C．21D．2210．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是()A．四边形AEDF是平行四边形B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．计算﹣的结果为_____．12．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．13．有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．15．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是_____．16．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____．17．计算：=_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，计划今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年节约20%，按计划今年总收入将比总支出多100万元．今年的总收入和总支出计划各是多少万元？19．（5分）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针...
