广东省东莞市石碣镇2023-2024学年中考数学四模试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）A．B．C．D．2．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．实数﹣5.22的绝对值是（）A．5.22B．﹣5.22C．±5.22D．4．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷一枚硬币，正面朝上B．打开电视，正在播放广告C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球5．如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是()A．B．C．D．6．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()A．B．C．D．7．如图，A,B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束.设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是A．①B．④C．②或④D．①或③8．如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜29．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣110．已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是()A．k<4B．k≤4C．k<4且k≠3D．k≤4且k≠3二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是____．12．下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用_____枚棋子．13．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm．14．不等式的解集是________________15．如图，点G是的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作交AC于点E，如果，那么线段GE的长为______．16．若a是方程的解，计算：=______.17．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=______．三、解答题（共7小题，满分69分）的图象与轴交于，两点，与轴交于点18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数，点的坐标为．（1）求二次函数的解析式；的面积最大时，求点的坐标，并求出四边形（2）若点是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形的最大面积；为直角三角形的点的坐标．（3）若为抛物线对称轴上一动点，直接写出使19．（5分）先化简，再求值：（﹣m+1）÷，其中m的值从﹣1，0，2中选取．20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BC=6，AC=4CE时，求⊙O的半径．21．（10分）已知一次函数y＝x+1与抛物线y＝x2+bx+c交A（m，9），B（0，1）两点，点C在抛物线上且横坐标为1．（1）写出抛物线的函数表达式；（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（3）平面内是否存在点Q在直线AB、BC、AC距离相等，如果存在，请直接写出所有符合条件的Q的坐标，如果不存在，说说你的理由．22．（10分）如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求证：=4BP•QP．23．（12分）已知，求代数式的值．24．（14分）先化简，后求值：a2•a4﹣a8÷a2+（a3）2，其中a=﹣1．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】 2a=3b，∴，∴，∴A、C、D选项错误，B选项正确，故选B.2、A【解析...
