广东省深圳市罗湖区罗湖中学2024届中考数学押题卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是()A．几何体是圆柱体，高为2B．几何体是圆锥体，高为2C．几何体是圆柱体，半径为2D．几何体是圆锥体，直径为22．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞53．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝1084．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是()A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣15．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗386．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，尺码34353637（码）人数251021则鞋子尺码的众数和中位数分别是()A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码）7．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（A．B．C．D．8．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正确的是（）A．小明B．小亮C．小芳D．没有正确的9．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a5•a2=a7C．（a2）3=a5D．2a2﹣a2=210．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）A．B．πC．2πD．3π二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为．12．若a2+3＝2b，则a3﹣2ab+3a＝_____．13．计算（）（）的结果等于_____．14．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形AOBC的两边AC，BC边相交于E，F，已知OA=3，OB=4，△ECF的面积为，则k的值为_____．15．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．16．如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为________度．17．观察下列各等式：……根据以上规律可知第11行左起第一个数是__．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且轴于点C，轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F和已知点B的坐标为．填空：______；证明：；当四边形ABCD的面积和的面积相等时，求点P的坐标．19．（5分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？20．（8分）如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于，判断与的位置关系，并说明理由；若，，，求线段的长.21．（10分）如图，在等边中，，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作，垂足为D，交射线AC与点设BD为xcm，CE为ycm．小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：通过取点、画图、测量，得到了x与y的...
