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广州市黄埔区重点中学2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

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广州市黄埔区重点中学2024届中考数学最后冲刺模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.已知线段AB=8cm,点C是直线AB上一点,BC=2cm,若M是AB的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度为()B.5cm或3cmC.7cm或3cmD.7cmA.5cm2.2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程,数1800000000用科学记数法表示为()C.1.8×109D.0.18×1010A.18×108B.1.8×1083.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为万千克,根据题意,列方程为A.B.C.D.4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1,其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤D.(a3)4=a75.下列计算结果为a6的是()A.a2•a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)36.下列运算正确的是()A.a3+a3=a6B.a6÷a2=a4C.a3•a5=a157.中华人民共和国国家统计局网站公布,2016年国内生产总值约为74300亿元,将74300亿用科学计数法可以表示为()A.B.C.D.8.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A.B.C.D.9.如果,那么的值为()A.1B.2C.D.10.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B,顶点为P,若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形,则b2﹣4ac的值为()A.1B.4C.8D.12二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.春节期间,《中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱,进一步激起了人们对古诗词的喜爱,现有以下四句古诗词:①锄禾日当午;②春眠不觉晓;③白日依山尽;④床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上,则他们选取的诗句恰好相同的概率为________.12.若不等式(a﹣3)x>1的解集为,则a的取值范围是_____.13.把16a3﹣ab2因式分解_____.14.如图所示,在长为10m、宽为8m的长方形空地上,沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.15.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在圆O上,BD=CD,AB=10,AC=6,连接OD交BC于点E,DE=______.16.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=45°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,则∠DAE=______.17.如图,扇形的半径为,圆心角为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得的圆锥的高为______.三、解答题(共7小题,满分69分)解方程:18.(10分)计算:与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对19.(5分)如图,抛物线称轴为=–1,P为抛物线上第二象限的一个动点.(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;(2)当点P的纵坐标为2时,求点P的横坐标;(3)当点P在运动过程中,求四边形PABC面积最大时的值及此时点P的坐标.20.(8分)如图,是的外接圆,是的直径,过圆心的直线于,交于,是的切线,为切点,连接,.(1)求证:直线为的切线;(2)求证:;(3)若,,求的长.21.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC边上截取AD=BC,连接BD.(1)通过计算,判断AD2与AC•CD的大小关系;(2)求∠ABD的度数.22.(10分)直线y1=kx+b与反比例函数的图象分别交于点A(m,4)和点B(n,2),与坐标轴分别交于点C和点D.(1)求直线AB的解析式;(2)根据图象写出不等式kx+b﹣≤0的解集;(3)若点P是x轴上一动点,当△COD与△ADP...

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