江苏省苏州市吴江区市级名校2023-2024学年中考数学模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）月用电量（度）2530405060户数12421A．极差是3B．众数是4C．中位数40D．平均数是20.52．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A．B．C．D．3．如图，在中，、分别为、边上的点，，与相交于点，则下列结论一定正确的是()A．B．C．D．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是()A．B．C．-D．5．点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3A．y3＜y1＜y26．如图，的三边的长分别为20，30，40，点O是三条角平分线的交点，则等于（）A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5C．（a2）3=a5D．（3a）3=9a37．下列运算中正确的是()A．x2÷x8=x−6B．a·a2=a28．在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为()A．B．或C．D．或9．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠B＝58°，则∠OAC的度数是()A．32°B．30°C．38°D．58°10．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．将161000用科学记数法表示为1.61×10n，则n的值为________．12．如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=cm，则EF＋CF的长为cm．13．若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．14．如图，菱形的边，，是上一点，，是边上一动点，将梯形沿直线折叠，的对应点为，当的长度最小时，的长为__________．15．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的面积是______．16．若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是_____三角形．17．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．三、解答题（共7小题，满分69分）盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：18．（10分）某商场计划购进、两种新型节能台灯共（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？19．（5分）某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.81.4该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？20．（8分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．（1）求AD的长．（2）求树长AB．21．（10分）八年级...
