江西省寻乌县市级名校2023-2024学年中考数学仿真试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数41216171关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是2B．众数是17C．平均数是2D．方差是22．函数y＝自变量x的取值范围是()A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤33．如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（）A．16cmB．20cmC．24cmD．28cmD．4．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是A．B．C．5．二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）A．a＞b＞cB．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数）D．3b+2c＞06．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°7．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°，8．如图，是的直径，弦，，则阴影部分的面积为（）A．2πB．πC．D．9．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A．cmB．3cmC．4cmD．4cmD．-10．若a与﹣3互为倒数，则a=（）A．3B．﹣3C．11．实数4的倒数是（）A．4B．C．﹣4D．﹣12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为（）A．8cmB．4cmC．4cmD．5cm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．14．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．15．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.16．已知某二次函数图像的最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______．17．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是_____18．已知边长为5的菱形中，对角线长为6，点在对角线上且，则的长为__________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知平行四边形．尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：．20．（6分）计算：÷+8×2﹣1﹣（+1）0+2•sin60°．21．（6分）在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC上一点，连接BE．如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．22．（8分）学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了名学生；将图①补充完整；求出图②中C级所占的圆心角的度数.23．（8分）如图，中，于，点分别是的中点.(1)求证：四边形是菱形(2)如果，求四边形的面积24．（10分）两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函数y=的图象经过点B．求k的值．把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=图象上时，求点D经过的路径长．25．（10分）如图①是一副创...
