河北省承德市丰宁满族自治县2023-2024学年中考数学全真模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．3的倒数是（）C．D．A．B．3．在实数，，，中，其中最小的实数是（）A．B．C．D．4．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x=3D．x≠35．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（）A．40°B．70°C．60°D．50°6．下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．7．钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．8．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或129．用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）A．B．C．D．10．若，，则的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．已知抛物线的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当y＞0时，x的取值范围是__．12．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为______．13．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为_________________________．14．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则，y2=_____，第n次的运算结果yn=_____．（用含字母x和n的代数式表示）．15．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所在直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____．16．如图，用10m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积________m1．17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，BC=CD=4，AD=2，若，用、表示=_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：参加比赛的学生共有____名；在扇形统计图中，m的值为____，表示“D等级”的扇形的圆心角为____度；组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1．画出△A1OB1；直接写出点A1和点B1的坐标；求线段OB1的长度．20．（8分）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DE•DB，求证：（1）△BCE∽△ADE；（2）AB•BC=BD•BE．21．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，AD＝CD＝2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB＝45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE＝x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．22．（10分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最...
