浙江省杭州市滨江区重点中学2024届中考一模数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是()A．B．C．D．2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个3．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，则AB的长为（）A．B．C．1D．4．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是()A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确5．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．11B．16C．17D．16或176．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是()A．最高分90B．众数是5C．中位数是90D．平均分为87.57．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．2018年春运，全国旅客发送量达29.8亿人次，用科学记数法表示29.8亿，正确的是（）A．29.8×109B．2.98×109C．2.98×1010D．0.298×10109．下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（）A．x﹣1=0B．x2+3x﹣5=0C．x3+x=3D．ax2+bx+c=010．下列图形中，可以看作中心对称图形的是()A．B．C．D．11．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x=0D．任意实数12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，，，边AD长为5.现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为_______.14．如图，平行线AB、CD被直线EF所截，若∠2=130°，则∠1=_____．15．如图，四边形OABC中，AB∥OC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若△BDE、△OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=的图象经过点B，则k=_______.16．若有意义，则x的范围是_____．17．如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=70°,AB=AC,则∠ABC=__.18．如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为_____三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高．20．（6分）如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53°,从点测得点的俯角为37°,求两座建筑物的高度(参考数据:21．（6分）小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．22．（...
