湖南省永州市双牌县重点达标名校2024年中考数学押题卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）A．cmB．cmC．cmD．cm2．在平面直角坐标系xOy中，将点N（–1，–2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是（）A．（1，2）B．（–1，2）C．（–1，–2）D．（1，–2）3．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°4．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A．B．C．D．5．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．16．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）A．4B．4.5C．5D．5.57．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）A．B．C．2D．28．﹣18的倒数是（）A．18B．﹣18C．-D．9．2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A．B．C．D．10．如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，弦.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为()A．B．C．D．11．根据总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000用科学记数法表示为（）A．0.6×1010B．0.6×1011C．6×1010D．6×101112．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）A．3B．6C．12D．5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是_____．14．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．15．如图，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后，得到△A'B'C'，点A'、B'在格点上，则点A走过的路径长为_____（结果保留π）16．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．17．计算：＝________．18．如图，已知，点为边中点，点在线段上运动，点在线段上运动，连接，则周长的最小值为______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）已知抛物线y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在实数m，使得点P（m，m）在该抛物线上，我们称点P（m，m）是这个抛物线上的一个“和谐点”．（1）当a＝2，b＝1时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A、B．①求实数a的取值范围；②若点A，B关于直线y＝﹣x﹣（+1）对称，求实数b的最小值．20．（6分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）若AC=8，AB=5，求ED的长．21．（6分）在平面直角坐标系中，关于的一次函数的图象经过点，且平行于直线．（1）求该一次函数表达式；（2）若点Q（x，y）是该一次函数图象上的点，且点Q...
