福建省惠安县重点中学2024年中考数学适应性模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于()A．30B．40C．60D．802．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=3．下列计算，正确的是（）A．B．C．3D．4．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝B．a＝2bC．a＝bD．a＝3b5．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个6．4的平方根是（）A．2B．±2C．8D．±87．研究表明某流感病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是（）A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×1068．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）A．（1，-5）9．若△÷，则“△”可能是（）A．B．C．D．10．主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）A．135×107B．1.35×109C．13.5×108D．1.35×101411．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M<ND．不能确定12．下列实数中是无理数的是（）A．B．2﹣2C．5.D．sin45°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为____m.14．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____（用含n的代数式表示）15．计算的结果等于_____________.16．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．17．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为．18．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1=____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与边AC交于点E。当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；连接EF，求∠EFC的正切值；如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式．20．（6分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．21．（6分）从广州去某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1．3倍．求普通列车的行驶路程；若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2．5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．22．（8分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条...
