福建省福鼎市达标名校2024年中考五模数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果，那么（）A．B．C．D．2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．3．如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（）①B地在C地的北偏西50°方向上；②A地在B地的北偏西30°方向上；③cos∠BAC=；④∠ACB=50°．其中错误的是（）A．①②B．②④C．①③D．③④4．如图，已知反比函数的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若△ABO的周长为，AD=2，则△ACO的面积为（）A．B．1C．2D．45．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：16．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）A．2B．4C．6D．87．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）A．a+3＜0B．a﹣3＜0C．3a＞0D．a3＞08．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A．1B．2C．3D．410．已知点，为是反比例函数上一点，当时，m的取值范围是()A．B．C．D．11．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．10°B．20°C．50°D．70°12．如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．14．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC、BD，若S四边形ABCD＝18，则BD的最小值为_________．15．用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以为“元”的方程是________．16．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为．17．小红沿坡比为1：的斜坡上走了100米，则她实际上升了_____米．18．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是__.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.20．（6分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4和点M(3，2)(1)判断点M是否在直线y＝﹣x+4上，并说明理由；(2)将直线y＝﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；(3)另一条直线y＝kx+b经过点M且与直线y＝﹣x+4交点的横坐标为n，当y＝kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是_____．21．（6分）先化简，再求值：，其中a是方程a（a+1）＝0的解．22．（8分）如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，D是BC边上一点，将点D绕点A逆时针旋转60°得到点E，连接CE.(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出∠BAD的度数；(2)当△CDE为等腰三角形时，求∠BAD的度数；(3)在点D的运动过程中，求CE的最小值.(参考数值:sin75°=，cos75°=，tan75°=)23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一...
