辽宁省沈阳市第三十三中学2023-2024学年中考数学押题试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x＝0C．x≠﹣2D．x＝﹣72．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（）A．B．C．，D．4．4的平方根是（）A．2B．±2C．8D．±85．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．下列运算正确的是（）A．（a﹣3）2=a2﹣9B．（）﹣1=2C．x+y=xyD．x6÷x2=x37．函数y=ax2+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣1012﹣10y830C．（1，﹣1）D．（2，0），则的度数是（则抛物线的顶点坐标是（），连接，若A．（﹣1，3）B．（0，0）9．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到）A．B．C．D．10．下列运算结果是无理数的是（）A．3×B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．计算：=_______．12．从-5，-，-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______．13．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．14．比较大小：_____．（填“＜“，“=“，“＞“）15．正五边形的内角和等于______度．16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该古城墙的高度CD是_____米．17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，A，B，M均在格点上，P为线段OM上的一个动点．（1）OM的长等于_______；（2）当点P在线段OM上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的．三、解答题（共7小题，满分69分）无解，求的值.18．（10分）若关于的方程19．（5分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．20．（8分）如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m，AB部分的坡角∠BAD为45°，BC部分的坡角∠CBE为30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足为D，E．现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶，如果改造后每层台阶的高为22cm，那么改造后的台阶有多少层？（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按一个台阶计算．可能用到的数据：≈1.414，≈1.732）21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与双曲线的一个交点为B（－1，4）.求直线与双曲线的表达式；过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标.22．（10分）如图，在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积.23．（12分）先化简，再求值：，其中m是方程的根．24．（14分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且BE平分∠ABC，∠ABE=∠ACD，BE，CD交于点F．（1）求证：；（2）请探究线段DE，CE的数量关系，并说明理由；（3）若CD⊥AB，AD=2，BD=3，求...
