重庆合川区凉亭中学2024年中考数学押题卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式c﹣a﹣a+b的值等于（）A．c+bB．b﹣cC．c﹣2a+bD．c﹣2a﹣b2．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）A．B．C．D．3．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1034．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A．10°B．20°C．50°D．70°5．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（）A．B．C．D．6．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为()A．6B．7C．8D．97．北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为()A．0.72×106平方米B．7.2×106平方米C．72×104平方米D．7.2×105平方米8．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）A．（2，2）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，2）9．定义运算：a⋆b=2ab．若a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的两个根，则(a+1)⋆a-(b+1)⋆b的值为（）A．0B．2C．4mD．-4m10．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A．50，50B．50，30C．80，50D．30，50二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．4的平方根是．12．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．13．的相反数是_____．14．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为___________．15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．16．若圆锥的底面半径长为10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，的半径为，P为上一动点．点B，C的坐标分别为______，______；是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值______．18．（8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_____；先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．19．（8分）如图1，的余切值为2，，点D是线段上的一动点（点D不与点A、B重合），以点D为顶点的正方形的另两个顶点E、F都在射线上，且点F在点E的右侧，联结，并延长，交射线于点P．（1）点D在运动时，下列的线段和角中，________是始终保持不变的量（填序号）；①；②；③；④；⑤；⑥；（2）设正方形的边长为x，线段的长为y，求y与x...
