黑龙江省大庆市肇源2024年中考五模数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A．m＞B．mC．m=D．m=2．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）B．a＞3C．a＜﹣3D．a＞﹣3A．a＜33．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（）A．12cmB．12cmC．24cmD．24cm4．下列计算正确的是（）B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b25．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为()A．15°B．35°C．25°D．45°7．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是()A．B．C．D．8．一、单选题二次函数的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有：A．4个B．3个C．2个D．1个9．下列运算正确的是（）D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5A．2a﹣a=1B．2a+b=2abC．（a4）3=a710．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟．已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为__．12．从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是_______．13．如图，将直线y＝x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2的值为_____．14．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，，DE=6，则EF=．15．直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．16．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是_____三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？18．（8分）爸爸和小芳驾车去郊外登山，欣赏美丽的达子香（兴安杜鹃），到了山下，爸爸让小芳先出发6min，然后他再追赶，待爸爸出发24min时，妈妈来电话，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳马上按原路下山返回（中间接电话所用时间不计），二人返回山下的时间相差4min，假设小芳和爸爸各自上、下山的速度是均匀的，登山过程中小芳和爸爸之间的距离s（单位：m）关于小芳出发时间t（单位：min）的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）小芳和爸爸上山时的速度各是多少？（2）求出爸爸下山时CD段的函数解析式；（3）因山势特点所致，二人相距超过120m就互相看不见，求二人互相看不见的时间有多少分钟？19．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．20．（8分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来.21．（8分）如图，AB是半圆O的直径，D为弦BC的中点，延长OD交弧...
