正比例教案

正比例教案（精选11篇）

正比例教案 篇1

　　教学内容：

　　六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。

　　教学目标：

　　（一）知识目标：

　　(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

　　(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

　　（二） 数学思考与解决问题

　　通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

　　（三）情感态度

　　培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。

　　教学重、难点：

　　（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

　　（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

　　教法学法

　　自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学

　　教学准备

　　表格、小黑板

　　教学过程

　　一、情境创设，导入复习

　　1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　①速度一定，路程和时间（ ） ②路程一定，速度和时间（ ）

　　③单价一定，总价和数量（ ） ④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）

　　2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

　　（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

　　（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

　　指名学生口答，老师板书。

　　二、回顾整理，构建网络

　　（一）比的知识：

　　1. 谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）

　　2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

　　让学生体会比在解决实际问题时的应用。

　　3. 完成教科书p83“回顾与交流”的3题

　　两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

　　（二）比和分数、除法的联系

　　出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问：

　　1. 你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：

　　2. 你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）

　　3. 那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？

　　4. b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。

　　5. 谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？

　　（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）

　　（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）

　　（三）比例尺的知识

　　什么是比例尺？

　　（四）正比例，反比例的知识：

　　（1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。

　　（2） 班内交流，全班分享

　　（3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。

　　变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺

　　三：重点复习，强化提高：

　　1. 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

　　（1）学生独立思考

　　（2） 同桌交流

　　3）全班交流

　　a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式

　　2. 举出生活中正、反比例的例子

　　3. 完成课本84页巩固与应用

　　独立完成，班内交流。

　　四.自主检测，完善提高：

　　判断并说明理由

　　（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

　　（2） 一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。

　　（3） 三角形的面积一定，它的底和高。

　　（4） 一个数与它的倒数。

　　五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？

　　板书设计

　　正比例和反比例

　　比 比例、应用

　　分数、比、除法之间的关系

　　课后反思

　　本课时有以下特点：

　　1、抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。

　　2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。

　　3、能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。

正比例教案 篇2

　　教材分析：

　　正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用，数学教案－正比例应用题。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

　　教学对象分析：

　　成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

　　教学目标：

　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

　　从而加深对正比例意义的理解；

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

　　4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

　　教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

　　教学过程：

　　一、 谈话导入：

　　1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

　　2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

　　刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

　　二、 新课教学：

　　先来研究这样一个问题。

　　1、 出示例1

　　一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　2、 分析解答应用题

　　(1) 请一位同学读一读题目

　　(2) 这道题要求什么？已知什么条件？

　　(3) 能不能用以前学过的方法解答？

　　(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答：________________。

　　3、 激励引新

　　这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

　　学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

　　三、 探讨新知

　　1、 提出问题

　　师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

　　(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

　　(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

　　(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、 学生自学例题后小组讨论。

　　3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

　　4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)

　　5、 怎样检验？把检验过程写出来。

　　6、 概括总结

　　(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小学数学教案《数学教案－正比例应用题》。

　　(2) 明确解题步骤。(板)

　　用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

　　1. 分析判断

　　2. 找出列比例式所需的相等关系

　　3. 设未知数列等式

　　4. 求解

　　5. 检验写答语

　　四、 练习提高

　　1、 基本练习

　　（1）例题改编

　　① 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

　　② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。

　　③ 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？

　　例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是: 140/2=350/x

　　（2）24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

　　2、变式练习

　　3、实践运用

　　（1）汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：

　　正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

　　教学对象分析：

　　成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

　　教学目标：

　　1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

　　2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

　　从而加深对正比例意义的理解；

　　3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

　　4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

　　教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

　　教学过程：

　　一、 谈话导入：

　　1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

　　2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

　　刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

　　二、 新课教学：

　　先来研究这样一个问题。

　　1、 出示例1

　　一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　2、 分析解答应用题

　　(1) 请一位同学读一读题目

　　(2) 这道题要求什么？已知什么条件？

　　(3) 能不能用以前学过的方法解答？

　　(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

　　140÷2×5

　　=70×5

　　=350(千米)

　　答：________________。

　　3、 激励引新

　　这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

　　学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

　　三、 探讨新知

　　1、 提出问题

　　师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

　　(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

　　(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

　　(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

　　2、 学生自学例题后小组讨论。

　　3、 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

　　4、 学生尝试解答后评价(指名学生板演)

　　5、 怎样检验？把检验过程写出来。

　　6、 概括总结

　　(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如