《圆锥的体积》导学预案

《圆锥的体积》导学预案（精选14篇）

《圆锥的体积》导学预案 篇1

　　教学目标：1、组织学生进行实验，培养学生动手操作的能力，并推导出圆锥体积的计算公式。

　　2、学生会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

　　3、培养学生的观察、比较、分析、综合能力，发展学生的空间观念。

　　4、渗透转化的数学思想。

　　教学重点：圆锥体积公式的推导和应用。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

　　教具准备：圆锥和圆柱、沙子、细绳、直尺。

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　1、圆柱有哪些特征？怎样计算圆柱的体积？

　　2、计算下面圆柱的体积（口答算式）：

　　（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米；

　　（2）底面半径是2分米，高是5分米；

　　（3）底面直径是6米，高是2米。

　　3、圆锥有哪些特征？

　　4、创设情境：天气越来越暖和，商家举行饮料促销活动。盛饮料的杯子有圆柱和圆锥两种形状。演示让学生明白圆柱和圆锥等底等高。在两个杯子里分别装满饮料，一杯要4角钱，一杯要1元钱，如果打5折卖，分别卖多少钱？（2角、5角）你愿意买哪一杯？为什么？到底买哪一杯最划算呢？那就要知道这个圆柱和圆锥体积之间到底存在什么样的关系，带着这个问题，今天我们来研究圆锥的体积。

　　二、实验操作，推导公式：

　　1、什么是圆锥的体积？

　　如果在圆柱或圆锥里面装满饮料或沙子，忽略厚度不计的话，饮料或沙子的体积就可以看作是圆柱或圆锥的体积。

　　2、拿出自己做的等底等高的圆柱和圆锥来做实验。

　　（1）把圆柱里面装满沙子，然后往圆锥里面倒，把圆锥到满，看可以到几次才能倒完。或者把圆锥装满，再往圆柱里面倒，看几次能把圆柱倒满。

　　（2）汇报实验结果：在学生汇报时，教师要向学生明确，因为我们做的圆柱和圆锥尺寸上存在误差，沙子颗粒之间也有间隙，也会有一定的误差。所以实验结果可能会因此不太准确。

　　（3）课件演示：初步总结实验结果

　　（4）拿出不等底等高的圆柱和圆锥，小组合作再次实验，强调“等底等高”这个条件。

　　（5）得出结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

　　3、练习；一个圆柱的体积是45立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？

　　照应前面，现在让你选择，你会买哪一杯饮料？为什么？

　　4、根据圆柱的体积公式，总结出圆锥的体积计算公式是v=1/3sh

　　三、应用公式：

　　1、出示例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　读题分析，学生独立完成。

　　2、练习

　　（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米。它的体积是多少立方分米？

　　（2）、一个圆锥的底面半径是4厘米，高是21厘米。它的体积是多少？

　　（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是9厘米。它的体积是多少？

　　四、实践应用：

　　1、将自己盘子里的沙土做成一个近似的圆锥形，如果想知道这个圆锥形沙堆的体积，需要测量哪些数据？该怎样测量呢？小组合作，利用老师给你准备的材料和工具，动手测量，讨论总结测量方法

　　2、汇报讨论结果：

　　五、全课总结：

《圆锥的体积》导学预案 篇2

　　一,说教材:

　　1,本课教学内容是义务教育课程标准实验教材小学数学六年级下册的第二单元《圆柱与圆锥》中《圆锥体积》的第一课时.教学内容为圆锥体积计算公式的推导,例2,例3,相应的"做一做"及练习四的习题.

　　2,本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的,是小学阶段几何知识的最后一课.学好这一部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,进一步解决一些实际问题打下基础.教材按照实验,观察,推导,归纳,实际应用的程序进行安排.

　　3,教学重点:能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积.

　　教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程.

　　4,教学目标:

　　知识目标:理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积;

　　能力目标:能解决一些有关圆锥的实际问题,通过圆锥体积公式的推导实验,增强学生的实践操作能力和观察比较能力;

　　情感与价值观:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,培养交流与合作的团队精神.

　　5,教具准备:等底等高的圆柱,圆锥一对,与圆柱等底不等高的圆锥一个,与圆柱等高不等底的圆锥一个.

　　学具准备:让学生分组制作等底等高的圆柱,圆锥若干对,一定量的细沙.

　　二,说教法:

　　1,实验操作法.

　　波利亚说过:"学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律,性质和联系."因此,我在课上设计了一个实验,通过学生动手操作,用空圆锥盛满沙后倒入等底等高空圆柱中,发现"圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一".利用实验法,为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用,有助于发展学生的空间观念,培养观察能力,思维能力和动手操作能力.

　　2,比较法,讨论法,发现法三法优化组合.

　　几何知识具有逻辑性,严密性,系统性的特点.因此在做实验时,我要求学生运用比较法,讨论法,发现法得出结论:"圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一".然后再让学生讨论假如这句话中去掉"等底等高"这几个字还能否成立,并让学生用不等底等高的空圆锥,空圆柱盛沙做实验,发现有时装不下,有时不够装,有时刚好装满,得出结论:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,从而加深了"等底等高"这个重要的前提条件.

　　三,说学法

　　我在研究教法的同时,更重视对学生学法的指导.

　　1,实验操作法.

　　2,尝试练习法.

《圆锥的体积》导学预案 篇3

　　教学内容：

　　教材第11～17页圆锥的认识和体积计算、例1。

　　教学要求：

　　l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

　　2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

　　3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教具准备：

　　长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。

　　教学重点：

　　掌握圆锥的特征。

　　教学难点：

　　理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1. 说出圆柱的体积计算公式。

　　2. 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1.认识圆锥。

　　我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

　　2.根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

　　3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

　　(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

　　(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

　　4.学生练习。

　　口答练习三第1题。

　　5.教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

　　6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

　　7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的`图)

　　(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

　　(3)实验操作，发现规律。

　　在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

　　(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

　　(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积13=底面积高13

　　用字母表示：V= 13 Sh

　　(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 13 ?

　　8.教学例l

　　(1)出示例1

　　(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　(3)批改讲评。注意些什么问题。

《圆锥的体积》导学预案 篇4

　　教学目标：

　　1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理 解。

　　2.培养学生观察、实践能力。

　　3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

　　教学重、难点：结合实际问题运用所学的知识

　　教学理念：

　　1.数学源于生活，高于生活。

　　2.学生动手实践，自主学习与合作交流相结合

　　教学设计：

　　一 回顾旧知：

　　1.圆锥的体积公式是什么？ S、h各表示什么？

　　2.求圆锥的体积需要知道什么条件？

　　3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？

　　投影出示：

　　（1）S = 10，h = 6 V = ？

　　（2）r = 3，h = 10 V = ？

　　（3）V = 9.42，h = 3 S = ？

　　二 运用知识，解决实际问题

　　1.（投影出示例2：一堆小麦图）师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗？ 怎么办呢？

　　2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米

　　（1）麦堆的底面积：__________________

　　（2）麦堆的体积：____________________

　　3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗？（每立方米小麦约735千克）（得 数保留整千克数）

　　4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。（1）沙堆的体积是多少平方 米？（2）如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨？（结果保留一位小数）

　　5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多 少立方分米的木料？

　　（1）（出示图）什么情况下削出的圆锥是的？为什么？

　　（2）削去的木料占原来木料的几分之几？

　　（3）如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出 的圆锥是的呢？

　　三 综合练习

　　1.一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的圆锥高为（ ）厘米；和它等体积等高的圆锥的底面积为（ ）厘米。

　　2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10平方分米的 圆柱体容器中，水面的高度是（ ）分米

　　3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是 圆锥的几分之几？

《圆锥的体积》导学预案 篇5

　　教学目标

　　1、推导出圆锥体积的计算公式。

　　2、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

　　重点难点

　　圆锥体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、板书课题

　　师：同学们，今天我们来学习“圆锥的体积”（板书课题）。

　　二、出示目标

　　理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。

　　三、自学指导

　　认真看课本第33页到第34页的例2和例3，边看书，边实验，理解圆锥的体积计算方法，并将例3补充完整。想：

　　1、圆锥的体积与圆柱的`体积有什么关系？

　　2、圆锥的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

　　5分钟后，比谁能正确地回答思考题并能做对检测题！

　　检测题

　　完成课本第34页“做一做”第1、2题。

　　小组合作，校正答案

　　后教

　　口答

　　一个体积是1413立方分米的铁块，可以制造成多少个底面半径是3分米、高是5分米的圆锥形零件？

　　小组内互相说。

　　当堂训练

　　1、必做题：

　　课本第35页第5、6、7题。（做在作业本上）

　　2、选做题：

　　有一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。把这些沙铺在一个长4米、宽3米的长方形沙坑里，可以铺多厚？（得数保留两位小数）

《圆锥的体积》导学预案 篇6

　　教学过程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

　　（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

　　（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）

　　（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（老师板书课题）

　　设计意图：情景的创设，激发了学生学习的兴趣，使学生产生了自己想探索的需求，情绪高涨地积极投入到学习活动中去。

　　二、新课探究

　　（一）、探究圆锥体积的计算公式。

　　1、大胆猜测：

　　（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

　　（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

　　（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）

　　(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”

　　(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）

　　2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

　　我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

　　（1）课件出示试验记录单：

　　a、提问：我们做几次实验？选择一个圆柱和圆锥我们比较什么？

　　b、通过实验,你发现了什么？

　　（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

　　（3）汇报交流：

　　你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？

　　（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

　　先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？

　　（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　　（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半……）

　　（6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）

　　（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）

　　3、公式推导

　　(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

　　（2）老师结合学生的回答板书：

　　圆锥的体积公式及字母公式：

　　（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）

　　进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

　　设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。

　　（二）圆锥的体积计算公式的应用

　　1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24平方厘米，高8厘米）学生尝试解决。

　　（2）提问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

　　（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。

　　2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例题：

　　底面半径是3平方厘米，高12厘米的圆锥的体积。

　　（2）学生尝试解答

　　（3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。

　　3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

　　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　　（5）提问

　　：已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。

　　设计意图：公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用，培养了学生活学活用的本领。

《圆锥的体积》导学预案 篇7

　　各位领导、各位同仁：

　　大家好！

　　今天我说课的内容是《六年级数学》（人教版）下册第二单元《圆柱和圆锥》中的第二课时《圆锥的体积》。本次说课包括五个内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。

　　一、说教材

　　1、教材分析

　　“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。

　　教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.

　　2、学情分析

　　学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。

　　对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。

　　3、教学目标

　　知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运