《圆锥的体积》教案

《圆锥的体积》教案（精选16篇）

《圆锥的体积》教案 篇1

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

　　教学重难点

　　教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复习旧知，情景导入

　　1、怎样计算圆柱的体积？

　　2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高

　　是15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3、说一说圆锥有哪些特征？

　　（1）顶部：

　　（2）底面：

　　（3）侧面：

　　（4）高：

　　4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。

　　同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

　　二、新课

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。

　　②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。

　　2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）

　　（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）

　　（2）学生实验：

　　你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的`推导。

　　3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。

　　要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

　　一名学生汇报，师板书。

　　生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v =1/3sh

　　（教师板书）圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

　　4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）

　　我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3 Sh）

　　圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

　　圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。

　　三、巩固应用

　　1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

　　（一名学生板演并汇报）学生讲解。

　　答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。

　　2、想一想。议一议。说一说：

　　（1）已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V？

　　（2）已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V？

　　（3）已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V？

　　4、考考你：

　　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获？

　　板书：圆锥的体积

　　圆锥的体积=1/3 ×底面积×高

《圆锥的体积》教案 篇2

　　教学目的：使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；

　　教学准备：幻灯片、电脑制图

　　教学过程：

　　一. 出示课题，引人复习内容；

　　1.同学们，今天这节课，我们要进行圆柱体和圆锥体体积的复习；

　　板书课题

　　2.圆柱体的体积怎么求？

　　板书：V圆柱＝Sh

　　3.圆锥体的体积怎么求？

　　板书：V圆锥＝1/3 Sh

　　4.公式中的 s、h分别表示什么？1/3表示什么？

　　小结：求圆柱体和圆锥体的体积，首先要正确应用公式。

　　板书：1.正确应用公式

　　当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？

　　二. 基础练习

　　根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积（幻灯出示）

　　计算这些形体的体积：

　　(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圆柱

　　(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圆锥

　　(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圆柱

　　(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圆锥

　　(1)、 (2)两题条件相同，所求不同；

　　板书：2. 圆锥体积一定要乘 1/3

　　(3)、 (4)两题都要先求出底面积；

　　板书：3. 单位名称要统一

　　三. 实际应用练习：

　　我们还可应用到生活中去解决一些实际问题：（幻灯出示）

　　1.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？

　　默读后问同学：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一）

　　2.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？

　　默读后问同学：要注意麦堆是什么形状？

　　请两位同学板演，其余在本子上自练；

　　3.小结：在解这两题时都用到了什么计算？

　　四. 提高练习：

　　（幻灯出示）在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？

　　（电脑出示图案）观察水面变化情况，求什么？

　　1.钢材是什么形状？求圆锥体的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

　　2. S可以通过哪个条件求？（ r＝10厘米）

　　3.体积是什么呢？（电脑屏幕逐步演示）

　　(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，和什么有关？

　　(2)放入时水面为什么会上升？

　　(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？

　　(4)上升的`水的体积等于什么？

　　(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么？

　　(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

　　(7)板演，同学自练；

　　五. 圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的，下面我们来研究一下：（电脑出示画面、公式）

　　1.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；（逆向）

　　2.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍；

　　3.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。

　　六、总结：

　　这节课我们复习了什么？

《圆锥的体积》教案 篇3

　　教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

　　教学要求：

　　l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

　　2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

　　3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

　　教学重点：掌握圆锥的特征。

　　教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1.说出圆柱的体积计算公式。

　　2.我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1.认识圆锥。

　　我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

　　2.根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

　　3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

　　(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

　　(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

　　4.学生练习。

　　口答练习三第1题。

　　5.教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

　　6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

　　7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

　　(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

　　(3)实验操作，发现规律。

　　在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

　　(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的'圆锥才是圆柱体积的。

　　(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高

　　用字母表示：V=Sh

　　(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

　　8.教学例l

　　(1)出示例1

　　(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　(3)批改讲评。注意些什么问题。

　　三、巩固练习

　　1.做练习三第2题。

　　学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

　　2.做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。

　　四、课堂小结

　　这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

　　五、课堂作业

　　练习三第3题及数训。

　　六、板书：

　　圆锥

　　圆锥的特征：底面是圆，

　　侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

　　它有一个顶点和一条高。

　　圆柱的体积＝底面积高

　　圆锥的体积＝圆柱体积

　　圆锥的体积＝底面积高V＝Sh

《圆锥的体积》教案 篇4

　　教材分析：

　　圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：

　　（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

　　（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

　　（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

　　学情分析：

　　加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

　　2、提高学生实际应用的能力。

　　3、培养学生利于学习，勇于探索的精神。

　　教学重点：圆锥的体积公式的推导过程。

　　教学难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

　　教学方法：合作交流自主探究动手操作

　　教学准备：同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水

　　教学过程：

　　一复习导入

　　1、提问：援助的体积公式是什么？

　　2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高

　　3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

　　二探究新知

　　（一）指导探究圆锥的体积计算公式

　　1.师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。

　　（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水

　　（2）实验要求

　　做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。

　　比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。

　　想一想：通过实验你发现了什么？

　　2.学生分组试验，边实验边做记录

　　3.学生汇报试验结果

　　4.分析数据，做出判断

　　观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

　　5.进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

　　6.教师强调：只要是等底等高的就存在上面的`现象。

　　7.师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥

　　板书：V圆柱=3V圆锥或V圆锥=1/3V圆柱

　　8.你们能用字幕表示他们的关系么？

　　V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh

　　9.要求圆锥的体积必须知道什么？

　　（二）解决实际问题

　　导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。

　　出示例3：

　　（1）指名读题，分析题意

　　（2）指两名同学板演，其他齐做

　　（3）汇报,说解题思路

　　（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。

　　（三）质疑

　　三巩固练习

　　（一）实战训练营：填空

　　1、圆锥的底面是一个形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的。

　　2、圆锥的体积等于和它的圆柱体体积的，所以圆锥体的体积

　　3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的，削去部分体积是圆柱体体积的。

　　4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是。

　　（二）数学门诊部：判断对错

　　1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.

　　2、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

　　3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。

　　4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。

　　（三）求下列圆锥的体积

　　1、底面半径是2cm,高是8cm

　　2、底面直径是2dm,高是5.8dm

　　3、底面周长是6.28cm,高是7.6cm

　　4、高是16dm，底面直径是高的5/8。

　　（四）解决实际问题

　　一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m,高是4m，如果每立方米小麦重750kg,那么这堆小麦重多少千克？

　　（五）维训练题

　　一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是12平方米，高是1.8米，把这堆小麦装入一个粮仓里，正好站这个粮仓容积的2/15，这个粮仓得的容积是多少立方米？

　　四总结这节课你有哪些收获？

　　五作业练习四3478题

　　板书设计圆锥体的体积

　　V圆柱=3V圆锥或V圆锥=1/3V圆柱

　　V圆锥=1/3V圆柱=1/3sh

《圆锥的体积》教案 篇5

　　目标定位：

　　a教学

　　1.     使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

　　2.     培养学生观察、操作、推理的能力。

　　b教学

　　1.     合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。

　　2.     会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。

　　3.     在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。

　　［

　　（一）、复习引入、铺垫孕伏

　　a教学   提问

　　1.     我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？

　　2.     我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？

　　3.     用字母公式表示圆柱的体积。

　　4.     说一说圆锥体的各部分名称及其特征

　　板书课题：圆锥的体积

　　b教学   创设情境，引发兴趣及思考

　　1.     我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？

　　2.     如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）

　　师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？

　　同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题）

　　考！

　　（二）、实验操作、合作交流、自主探究

　　新知、验证（解释）新知

　　a教学

　　1.     圆锥的体积

　　（1）通过实验，使学生认识圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。

　　①每组都准备好等底等高的圆柱形和圆锥形容器，沙子。②将圆锥形容器盛满沙子，再将沙子倒入和它等底等高的圆柱形容器内，数一数一共倒了几次将圆柱?稳萜鞯孤?＂弁ü?笛槿醚伎迹涸沧兜奶寤?退?鹊椎雀叩脑仓?