红桥区2017-2018上学期期末初三数学试题及答案.pdf

2017-2018年度红桥区初三期末考试数学试卷一.选择题（3×12=36）1.下列函数中是二次函效的是A.y=3x-1B.y=x³-2x-3C.y=（x+1）²-x²D.y=3x²-12.如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则CE为A.3B.6C.9D.123.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.4.抛物线y=3（x-4）²+5的顶点坐标为A.（-4，-5）B.（-4，5）C.（4，-5）D.（4，5）5.从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是1234A.B.C.D.55556.对于双曲线y=1m，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为xA.m＞0B.m＞1C.m＜0D.m＜17.已知正三角形外接圆半径为2，这个正三角形的边长是A.23B.3C.3D.28.已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠的度数是A.75°B.65°C.60°D.50°9.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△ABC'的位置，连接CC'，若CC'//AB，则∠BAC的大小是A.55°B.60°C.65°D.70°10.如圈，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABC'D'的位置，若旋转角为20°，则∠1为A.110°B.120°C.150°D.160°11.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于△CPC、DD的两周点长，则是A.10B.18C.20D.2216/k12.如图，点A在双y曲=线的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2x点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3.则k的值为A.16B.16C.14D.933二.填空题（8×3=24）13.如果抛物线y=（m-1）x²的开口向上，那么m的取值范围k14.如图，已如反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图像经过点A，过A点做AB⊥x轴，垂足为B。若△AOx的面积为1，则k=15.如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=16.已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是17.在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论，比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛。试问：对于选手A进入下一轮比赛的概率是18.如图，沿直线DE折叠等边三角形△纸A片BC，使A点落在BC边上任意一点F处（不与B、C重合）。△ABC边长为28，D为AB上一点，BD=15，BF=7，则CE=19.如图，△ABC是边长为12的等边三角形，D是BC的中点，E是直线AD上的一个动点，连接EC，CE绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的最小值是20.已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三点，若点M为第三象限内抛物线上一△动A点M，B的面积为S，则S的最大值为26/三.解答题（60分）21.（本小题满分10分）甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）如两次指针知道的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局（I）请用画树状图的方法或列表法，列出所有可能出现的结果（II）试用概率说明游戏是否公平22.（本小题满分10分）m11m如图，已知点A（1，n）是反比例函数y1=的图像上一点，直线y2=-x与反比例函数y1=的图像的x22x交点为点B、D.且B（3，-1）。求（I）求此反比例函数的解析式（II）求点D坐标，并直接写出1＞yy2时x的取值范围（III）动点P（x，0）在x轴的正半轴上移动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标36/（23）（本小题满分10分）已知：如图，D是AC上一点，DE//AB，∠B=∠DAE.（I）求证：△ABC∽△DAE：（Ⅱ）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长。（24）（本小题满分8分）如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A、DE与⊙O相切于点E。点C为DE延长线上CE=CB（I）求证：BC为⊙O的切线（II）若AB=4，AD=1，求线段CE的长46/25.（本小题满分10分）已知，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E做EF//BC交AB于点F（I）如图①，求证：AE=AF：（Ⅱ）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜144°）△得A到E'F'，连接CE'BF'①若BF'=6，求CE'的长②若∠EBC=∠BAC=36°，在图②的旋转过程中，当CE//AB时，直...