天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题，则（）1．已知集合A．B．C．D．2．下列各式中关系符号运用正确的是（）A．B．C．D．3．设全集，集合，则（）A．B．C．或D．或4．已知命题：，那么是（）A．B．C．D．5．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知全集，集合,则图中的阴影部分表示的集合为（）试卷第1页，共3页A．B．C．D．7．已知，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．8．已知集合，则M的真子集个数为（）A．3B．5C．7D．89．设集合，则（）A．B．C．D．10．给出下列条件与，①：四边形是正方形，：四边形的对角线互相垂直且平分；②：两个三角形相似，：两个三角形三边成比例；③：，：，；④：是一元二次方程的一个根，：（），其中是的充要条件的个数为（）A．1B．2C．3D．411．已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．12．给出下列四个命题：①若x∈A∩B，则x∈A或x∈B；②∀x∈（0，+∞），都有x2＞2x；③若a，b是实数，则a＞b是a2＞b2的充分不必要条件；④“∃x0∈R，x02+2＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+2≤3x”．试卷第2页，共3页其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题，且，则.13．集合，，则与的大小关系为.14．若15．集合可以用列举法表示为.16．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是．17．已知不等式18．设集合的解集为，则..19．已知集合且,则a的取值组成的集合是是.20．已知有限集，，若，则实数的取值范围，如果中元素满足，就称为“完美集”.①集合不是“完美集”；②若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；③二元“完美集”有无穷多个；④若，则“完美集”有且只有一个，且；其中正确的结论是(填上你认为正确的所有结论的序号)试卷第3页，共3页三、解答题，集合，.21．已知集合(1)当时，求：①；②；(2)若，求实数的取值范围.22．已知集合，集合.(1)存在，使，成立，求实数的值及集合；(2)命题：，都有，命题：使得成立.若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围；(3)若任意的，都有，求实数的取值范围.试卷第4页，共3页参考答案：1．A【分析】根据交集的运算求解即可.【详解】因为集合，所以.故选：A.2．C【分析】由已知，分析四个个选项，利用元素与集合之间是属于关系，集合与集合之间是包含关系即可作出判断.【详解】由已知，选项A，1为元素，而为集合，应为，该选项错误；选项B，为集合，而为集合，应为，该选项错误；选项C，为集合，为集合，所以，该选项正确；选项D，为集合，而为集合，应为，该选项错误；故选：C.3．D【分析】根据解一元二次不等式的解法，结合集合补集的定义进行求解即可.【详解】因为，所以或，故选：D4．C【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题即可求解.【详解】量词命题的否定是改变量词，否定结论，故“”的否定是“”.故选：C.5．A【分析】根据集合的包含关系，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项.答案第1页，共2页【详解】若，则，，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选：A中不在集合中即可求解.6．B【分析】根据阴影部分的元素在集合【详解】对于，集合表示的集合可以用下图表示：故错误；对于题中阴影部分的元素在集合中不在集合中，故表示的集合为，故正确；对于,集合表示的集合可以用下图表示：故错误；表示的集合可以用下图表示：对于,集合故选：答案第2页，共2页7．C【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可.【详解】对于A，当，时，，故A选项错误；对于B，当时，，故B选项错误；对于C，根据不等式的性质，不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变，故C选项正确；对于D，当，时，，故D选项错误；故选：C.，根据真子集个数的计算公式求解.8．C【分析】化简集合【详解】因为，所以M的真子集个数为个，故选：C9．B【分析】列出集合、，可判断两者之间的关系.【详解】 集合，，∴.故选：B.10．B【分析】根据所给命题，判断出能否得到，从而得到p是否是q的充要条件，得到答案.【详解】①p：四边形是正方形，q：四边形的对...