河西区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题及答案.pdf

九年级数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）在平面直角坐标系中，点（5，2）关于原点对称的点的坐标为（）（A）（－2，－5）（B）（－5，2）（C）（－5，－2）（D）（－2，5）（2）以下冬奥会图标中，是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）（3）在抛物线yx24x上的点为（）（A）（0，4）（B）（1，－4）（C）（－1，－5）（D）（2，－4）（4）二次函数yx24的图象不经过的象限为（）（A）第一象限、第四象限（B）第二象限、第四象限（C）第三象限、第四象限（D）第一象限、第三象限、第四象限（5）如图，在⊙O中，半径OCAB于点H，若OAB40，则∠ABC的度数为（）（A）20°（B）25°（C）30°（D）40第(5)题九年级数学试卷第1页（共8页）（6）下列命题错误的是（）（B）圆内接平行四边形一定是矩形（A）直径是圆中最长的弦（D）相等的圆心角所对的弧相等（C）圆内接四边形的对角互补（7）方程x2x120的两个根为（）（A）x14，x23（B）x16，x22（C）x13，x24（D）x12，x26（8）如图，在⊙O中，点A，B在圆上，∠AOB=120°，弦AB的长度为43，则半径OA的长度为（）（A）22（B）4（C）23（D）33第（8）题（9）将抛物线yx2向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线解析式为（）（A）yx22x3（B）yx22x3（C）yx22x3（D）yx22x3（10）如图，在△ABC中，BAC120，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）B（A）ABCADCA（B）CBCDD（C）DEDCBC（D）AB//CDEC第（10）题九年级数学试卷第2页（共8页）（11）如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（）yB（A）（1，3）（B）（－1，1）222（C）（－3，3）（D）（－3，1）OAx2222第（11）题（12）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：y①abc0；②b24ac0；21Ox③abc0；④3ac0．x1其中，正确结论的个数是（）第（12）题（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）方程x22的根为_______.（14）若正方形的边长为x，面积为y，则y与x之间的关系式为________（x0）.（15）抛物线y2x2x1与y轴的交点坐标为_________．（16）二次函数yax2bxc（a，b，c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…m0﹣3﹣4﹣3…则它的顶点坐标为_______________.九年级数学试卷第3页（共8页）（17）如图，已知△ABC内接于⊙O，ABAC，BAC42，AD点D是⊙O上一点．若BD为⊙O的直径，连接CD，则ACD的大小为_______．OCB第（17）题（18）如图①，O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是；如图②，O1，O2，O3，O4，O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五．个．圆．分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是．CECo4o3o5o4o3DBBDo1Ao2o1Ao2第（18）题图①第（18）题图②三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解方程：（Ⅰ）(x1)24（Ⅱ）x22x24九年级数学试卷第4页（共8页）（20）（本小题8分）已知抛物线y2x24xc与x轴有两个不同的交点．（Ⅰ）求c的取值范围；（Ⅱ）若抛物线y2x24xc经过点A（2，m）和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由．（21）（本小题10分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．AC，DE相交于点P.（Ⅰ）求证：△ADB是等边三角形；DPCABE第（21）题（Ⅱ）直接写出∠APD的度数________.九年级数学试卷第5页（共8页）（22）（本小题10分）如图，已知BC为⊙O的直径，BC=5，...