2017-2018年度和平区初三期末考试数学试卷一.选择题（3×12=36）1.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为1112A.B.C.D.63232.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=-2的是A.y=（x+2）²B.y=2x²-2C.y=-2x²-2D.y=2（x-2）²3.下列4x4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形是A.B.C.D.4.如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角A.4对B.3对C.2对D.1对5.如图，在平面直角坐标系中有△ABC，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则它的对应顶点的坐标为2311A.（2，），（，），（，1）3222B.（8，6），（6，2），（2，4）C.（8，6），（6，2），（2，4）或（-8，-6），（-6，-2），（-2，-4）D.(8，-6），（6，-2），（2，-4）或（-8，6），（-6，2），（-2，4）DP36.如图，在△ABC中，点D，E，Q分别在边AB，AC，BC上，且DE//BC，AQ交DE于=点，P。已知BQ5PE则=QC3223A.B.C.D.55327.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同。如果3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄的概率是。1353A.B.C.D.8884m8.反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：①常数m<-1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若xA（-1，h），B（2，k）在图象上，则h<k；④若P（x，y）在图象上，则P’（-x，-y）也在图象上。其中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④16/k9.已知反比例函数y=的图象经过点A（2，2），B（x，y），当-3<x<-1时，y的取值范围是xA.-4＜y＜4B.4＜y＜-44D.-1＜y＜1333C.＜y＜4310.已知点A（41，），yB（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）²-1的图象上，则1，yy2，y3的大小关系是A.y1＞y3＞y2B.y1＞y2＞y3C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y211.已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…-10123…y…105212…则当y<5时，x的取值范围A.x<0或x>5B.0<x＜5C.x<0或x>4D.0<x<412.如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0)的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b²=4a（c-n）；④一元二次方程ax²+bx+c=n-1有两个不相等的实数根。其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二.填空题（6×3=18）13.一个正三角形绕着它的中心至少旋转度，才能和原来的图形重合。14.面积等于63的正六边形的周长是15.如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F的大小=（度）416.如图，过反比例函数y=（x>0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接△AAOOB，=则Sx17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若⊙O半径为2，AD·DB=24，则AB的长=26/18.将线段OB绕点O逆时针旋转60°得到线段OC，继续旋转α（0°<α<120°）得到线段OD，连接CD（I）如图，连接BD，则∠BDC的大小=（度）（II）将线段OB放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点B的坐标为（-6，0），以OB为斜边作Rt△O使∠OBE=∠OCD，且点E在第三象限。若∠CED=90°，则α的大小=（度）；点D的坐标为三、解答题（66分）19.（本小题8分）已知关于x的一元二次方程x²+（k+3）x+k=0的一个根是1，求该方程的另一个根.20.（本小题8分）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，且DE=CE，⊙O的切线BF与弦AD的延长线交于点（I）求证CD//BF：（II）若⊙O的半径为6，∠A=35°，求弧DBC的长36/21.（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是弧BD的中点，AE与BC交于点F，∠C=2∠EAB.（I）求证：AC是⊙O的切线：（II）已知CD=4，CA=6，①求CB的长；②求DF的长22.（本小题10分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答。也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答。参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会?（I）用含x的代数式表。每家公司与...
