南开区2018-2019上学期期末初三数学试题.pdf

天津市南开区2018-2019学年上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题(每小题3分共36分)1.下列事件中,属于必然事件的是A.掷一枚硬币,正面朝上B.任意三条线段可以组成一个三角形C.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数D.抛出的篮球会下落2.下列图形中,不是中心对称图形的是3.若函数ymxm25是反比例函数,且它的图像在第一、三象限,则m的值为A.2B.2C.6D.64.分别以正方形的各边为直轻向其内部作半圆得到的图形如图所示,将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是A.45°B.90°C.135°D.180°5.圆锥的底面直径为30cm,母线长为50cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为A.108°B.120°C.135°D.216°6.若点x，y、x，y都是反比例函数y6图像上的点，并且y＜0＜y，则下列结论中1122x12正确的是A.x1＞x2B.x1＜x2C.y随x的增大而减小D.两点有可能在同一象限7.已知当x＞0时,反比例函数yk的函数值随自变量的增大而减小,此时关于x的方程xx22k1xk210的根的情况为A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定8.如图,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=,∠C=,△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△CD的周长分别是C1和C2则下列等式一定成立的是A.OB3B.3C.S13D.C13CD22S22C229.如图,AB是圆O的直径,弦CD交AB于点E,且E是CD的中点,∠CDB=30°,CD=63，则阴影部分面积为A.πB.3πC.6πD.12π10.如图,四边形OABF中,∠OAB=∠B=90°,点A在x轴上,双曲线yk过点F,交AB于点E,x连接EF,若OBFA32，S△BEF4，则k的值为A.6B.8C.12D.1611.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P、Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是A.3B.2131C.9D.1012.如图,二次函数yax2bxca0的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x2，且OA=OC,则下列结论:①abc＞0；②9a3bc＜0；③c＞1；④关于x的方程ax2bxc0a0有一个根为4c，其中正确的结论个数有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分共18分)13.在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米.14.如图,在一个正方形围栏中均为地散步着许多米粒，正方形内有一个圆(正方形的内切圆)一只小鸡在围栏内啄食,则小鸡正在圆内区域啄食的概率为________.15.有一个二次函数的图象,三位同学分别说了它的一些特点:甲:图象与x轴只有一个交点；乙:图象的对称轴是直线x3；丙:图象有最高点，请你写出一个满足上述全部特点的二次函数的解析式__________.16.如图,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B,根据图中提供的信息可知,这个反比例函数的解析式为____________.17.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线yax24a3a＜0上。若点A是抛物线的顶点,点B是抛物线与y轴的交点,则AC长为_18.如图所示,在平面直角坐标系中有一格点三角形,该三角形的三个顶点为:A(1,1)、B(-3,1)、C(-3.-1)(1)若△ABC的外接圆的圆心为P,则点P的坐标为_________.(2)如图所示,在11×8的网格图内,以坐标原点O点为位似中心,将△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的对应点分别为A、B、C，得到△ABC，在图中画出△ABC；若将△ABC沿x轴方向平移,需平移_______单位长度,能使得BC所在的直线与⊙P相切.三、解答题19.(本小题8分)某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑。(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,求A型号电脑被选中的概率.20.(本小题8分)已知双曲线ymm＞0与直线ykx交于A、B两点,点A的坐标为(3,2).x(1)由题意可得m的值为______，k的值为________，点B的坐标为_________；(2)直接写出当m＜x时,x的取值范围；x(3)若点Pn2，n3在第一象限的双曲线上,试求出n的值及点P的坐标。21.(本小题10分)现有一块直角三角形木...