第 1页 / 共 4页 第 42 届全国中学生物理竞赛预赛试题 （2025 年 9 月 6 日 9:00-12:00） 考生须知 1. 考生考试前务必认真阅读本须知。 2. 本试题共 4 页，总分为 400 分。 3. 需要阅卷老师评阅的内容必须要写在答题纸上相应题号后面的空白处；阅卷老师只评阅答题纸上的内容；选择题和填空题也必须在答题纸上作答；写在试题纸和草稿纸上的解答都不能给分。 一、选择题（本题 60 分，共 5 小题，每小题 12 分。在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸上相应小题题号后面的括号内。全部选对的给 12 分，选对但不全的给 6 分，有选错或不答的给 0 分。） 1. 一顶端开口、竖直放置的大口径圆柱体内装有一定高度的理想流体，圆柱体底部有一小孔。若将流体的高度增加为原来的 4 倍，则流体完全流完的时间为原来的（ ）倍。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 2. 一理想气体系统经历一循环过程 a→b→c→d→e→a，其𝑃-𝑉图如图 2a 所示。该循环过程中，系统对外做功以及吸、放热情况分别是（ ） A. 正功，吸热 B. 负功，放热 C. 正功，放热 D. 负功，吸热 3. 一带正电荷的粒子以某一初速度进入匀强电场中。忽略重力影响，为了使粒子的速度方向在最短的时间内发生 π6 的偏转，则电场方向与粒子的初速度方向之间的夹角是（ ） A. 2π3 B. π2 C. π3 D. π4 4. 1953 年诺贝尔物理学奖授予荷兰科学家弗里茨·泽尔尼克，以表彰他提出相衬显微技术。该技术可清晰分辨两种折射率相近的透明介质。现考虑一束光线经过含有细胞的培养液，产生三种不同光线 1、2 和 3，其中光线 3 穿过细胞，光线 2 经过细胞边缘附近，光线 1 和 2 相干，光线 2 和 3 相干，如图 4a所示。已知培养液的折射率为0n ，细胞的折射率为n（0nn ）。由于边缘效应，光线 2 在培养液中的光程相对于光线 1 的增加了0 4n （ 为光线在培养液中的波长）；为增大细胞和培养液的对比度，在所有光线穿出培养液后，再通过相位补偿板使光线 2 又额外增加了0 4n 的等效光程。假设细胞的等效厚度为d ，若通过目镜观测到光线 1 和 2 的干涉条纹为暗条纹，光线 2 和 3 的干涉条纹为亮条纹，则细胞的折射率可能为（ ） A. n0 +d B. dn20+ C. +dn0 1 D. 0 12nd + 图 4a 图 2a 第 2页 / 共 4页 5. 原子核外只有一个电子的离子，称为类氢离子，其电子的能级可以用玻尔理论类比于氢原子推出。He+是典型的类氢离子。He+静止时，其电子从能级𝑛 = 3跃迁至能级𝑛 = 2发射出的光子能量记为𝐸He+。He+朝向静止的氢原子高速运动的速度达到某个临界值 uc 时，上述跃迁发射出的光子刚好可以电离处于基态的氢原子。基态氢原子电离能为 13.6 eV。已知光源朝向接收器高速运动时，接收器测得的光子频率 与光源发出的光子频率 存在如下关系：+ =−cucu （c 为真空中的光速，u 为相对运动速率）。以下表述正确的是（ ） A. 𝐸He+ =1.89 eV B. 𝐸He+ =7.56 eV C. uc=0.29c D. uc=0.53c 二、填空题（本题 100 分，共 5 小题，每小题 20 分，每空 10 分。把答案填在答题纸相应题号后面的下横线上。只需给出结果，不要写出求得结果的过程。） 6. 如图 6a，平行金属长直导轨与水平面成𝜃角并固定，两导轨之间的距离为𝐿，导轨用导线与固定电阻R1、R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度大小为𝐵. 一质量为𝑚的导体棒 ab 置于导轨上，它与导轨间的动摩擦因数为𝜇；导体棒接入电路部分的电阻与R1、R2的阻值均为 R. 棒在从静止开始沿导轨向下滑动的过程中，始终与导轨垂直并密接，其最终速度为_________，棒达到最终速度时整个装置消耗的机械功率为_________。已知重力加速度大小为 g. 不计导轨和导线的电阻。 7. 如图 7a，三个质量均为 m 的质点由三根长度均为 l 的轻质细杆相连，组成一个位于竖直平面内的△OA...
