2017-2018年度河东区初三期末考试数学试卷一.选择题（12×3=36）1.一元二次方程x²-2x=0的解是A.0B.2C.0，-2D.0，2D.y轴上2.抛物线y=2x²-3的顶点在A.第一象限B.第二象限C.x轴上3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是A.1B.2C.3D.44.对于二次函数y=2（x-1）²-3，下列说法正确的是A.图象开口向下B.图像和y轴交点的纵坐标为-3C.x＜1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-15.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1球，是黄球的概率为1B.1C.3D.7A.5101026.若关于x的方程x²+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值为A.-1B.1C.-4D.47.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是A.AD=2OBB.CE=EOC.∠OCE=40°D.∠BOC=2∠BADk8.如图，反比例函数y=的图象可能是xA.B.C.D.9.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点O旋转，若两个正方形的边长相等，则两个方形的重合部分的面积A.由小变大B.由大变小C.始终不变D.先由大变小，然后又由小变大16/10.如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是A.100°B.110°C.120°D.130°11.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DE若点F是DE的中点，连接AF，则AF=A.13B.5C.13+2D.32212.如图，在反比例函数y=的图像上，有点1P，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些x点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依1次，为S2，SS3，则1S+S2+S3=A.1B.1C.3D.222二、填空题（6×3=18）13.如图所示的抛物线y=x²+bx+b²-4的图像，那么b的值是14.反比例函数y=m2，若x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是x15.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是16.如图，PA、PB、DE分别切圆O于点A、B、C，如果PO=10cm，△PDE的周长为12cm，那么圆O径为17.如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是18.二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②2a+b＜0；③b²-4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=-1：2：3其中正确的结论有26/三.解答题（66分）（II）（x+1）²=6x+619.（本小题满分8分）解方程：（I）2x²-4x-1=0（配方法）20.（本小题满分8分）k-1已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）x（I）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值。1（II）若k=9，试判断点B（，--16）是否在这个函数的随象上，并说明理由。221.（本小题满分10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛。（I）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。（II）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。36/22.（本小题满分10分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长CE交⊙O于点F，连接OC、AC.（I）求证：AC平分∠DAO（II）若∠DAO=105°，∠E=30°①求∠OCE的度数②若⊙O的半径为22，求线段EF的长23.（本小题满分10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（I）求一次函数y=kx+b的表达式；（II）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元46/24.（本小题满分10分）如图①，在△ABC中，∠B4C=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△C使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（I）请直接写出线段AF，AE的数量关系；（II）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的系，并证明你的结论56/25.（本小题满分10分）如图...
