2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）6．（5分）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A．12种B．18种C．24种D．36种合题目要求的。7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有21．（5分）=（）位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）2．（5分）设集合A={1，2，4}，B={xx2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩3．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A．2B．3C．4D．5第1页（共15页）A．﹣15B．﹣9C．1D．99．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2B．C．D．18．（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（5分）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）A．﹣1B．﹣2e﹣3C．5e﹣3D．112．（5分）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（）A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣1（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；13．（5分）一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次．（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：X表示抽到的二等品件数，则DX=．箱产量＜50kg箱产量≥50kg14．（5分）函数f（x）=sin2x+cosx﹣（x∈[0，]）的最大值是．旧养殖法新养殖法15．（5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，S4=10，则=．（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．附：16．（5分）已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若MP（K2≥k）0.0500.0100.001为FN的中点，则FN=．k3.8416.63510.828．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试K2=题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分。17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．（1）求cosB；（2）若a+c=6，△ABC的面积为2，求b．第2页（共15页）19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=21．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0．（1）求a；AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2．（1）证明：直线CE∥平面PAB；（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．20．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：+y2=1上...
